Testul conține șase probleme de tipul celor de la subiectelul III de la Evaluarea Națională. Timpul de lucru este de 80 de minute. În cazul în care completezi testul pe telefon și o parte din enunț nu se vede complet în modul "portrait", întoarce telefonul în mod "landcape". La fiecare problemă încarca o poza sau un fisier pdf cu rezolvarea ta pentru a fi trimisă la adresa de email completată, pentru corectare. Nu este obligatoriu să atașezi fișiere la fiecare problema. Poți face un fișier pdf cu fotografiile rezolvărilor de la mai multe probleme și să le încarci la oricare dintre probleme, dar să anunți profesorul care va primi rezolvările pentru corectare. Totodată ai grijă să te încadrezi în dimensiunea maximă a fișierelor încărcate. Este ideal ca acest test să fie vizualizat pe un laptop/desktop sau măcar pe o tabletă. După finalizarea testului te evaluezi conform raspunsurilor și aduni punctajul obținut la cel de la testul grilă. Succes! Cum te numești? Email: aici trimiti rezolvările 1. În figura alăturată este schiṭa unui teren de joacă pentru copii sub forma unui dreptunghi $~A B C D,~$ cu $~A B=80 \mathrm{~m}~$ şi $~B C=60 \mathrm{~m}.~$ Terenul se împarte în douǎ părţi prin gardul $~M N, M \in A B, N \in C D,~$ astfel încât $~M N~$ este mediatoarea segmentului $~A C.$(2p) a) Arată că patrulaterul $~A M C N~$ este romb.(3p) b) Calculeazā lungimea gardului $~M N.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 2. În figura alăturată, $~B B_1~$ §i $~C C_1~$ sunt înălțimi în triunghiul ascuțitunghic $~B A C,~$ iar $~\{H\}=B B_1 \cap C C_1.$(2p) a) Arată că dreptele $~A H~$ și $~B C~$ sunt perpendiculare.(3p) b) Demonstrează că $~B H \cdot B_1 H=C H \cdot C_1 H.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 3. Se consideră numerele$a=(-2)^{11}: 2^8+5^{33}: 25^{16}+2024^0~$ și$b=\left(1+\frac{1}{3}-\frac{5}{2}\right):\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right).$(2p) a) Arată că $~a=-2.$(3p) b) Calculează $~(a+b+a \cdot b)^{2025}.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 4. Se consideră numerele$x=\left(\frac{6}{\sqrt{63}}-\frac{4}{\sqrt{112}}+\frac{6}{\sqrt{28}}\right) \cdot\left(\frac{2}{\sqrt{7}}\right)^{-1}~$ și $~y=2^{3^3} \cdot 4^3: 8^{10}.$(2p) a) Arată că $~x=2.$(3p) b) Demonstrează că media geometrică a numerelor $~x~$ şi $~y~$ este număr natural pătrat perfect. Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 5. Bursa lunară a unui elev este mai mică decât 450 de lei cu jumătate din valoarea ei.(2p) a) Este posibil ca această bursă să fie 320 de lei? Justifică răspunsul.(3p) b) Află valoarea bursei lunare. Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 6. În figura alăturată este reprezentat un romb $~A B C D~$ cu perimetrul de 680 m. Distanța $~B E~$ dintre laturile $~A B~$ şi $~C D~$ este de 80 m.(2p) a) Află lungimea laturii $~A B.$(3p) b) Calculează tangenta unghiului $~B A D,~$ știind că $~\sphericalangle B A D \lt 90^{\circ}.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul
