Test Bacalaureat și Admiteri – M1 – Bacalaureat și Evaluare Națională

Test Bacalaureat și Admiteri-M1

Testul conține 15 de exerciții/probleme pregătitoare pentru admiterea în facultăți, dar și pentru examenul de Bacalaureat.
9-algebra; 4-analiză matematică; 1-geometrie analitică; 1-trigonometrie.
Timpul de lucru este 90 de minute.
În cazul în care completezi testul pe telefon și o parte din enunț nu se vede complet în modul "portrait", întoarce telefonul în mod "landcape".
Dacă introduci adresa de email, vei primi un fișier pdf cu rezultatele și răspunsurile corecte, apoi dai redirecționare acelui email profesorului tău. În felul acesta veți avea acces amândoi la rezultate. Dacă nu îl introduci, vei putea exporta ulterior fisierul PDF.
Dacă ți se pare că ceva nu este în regulă cu enunțul sau răspunsurile unei întrebări, erori de afișare, greșeli gramaticale, nu ezita să folosești butonul și să raportezi întrebarea. Acest lucru îl poți face și după terminarea testului, în cazul în care consideri că răspunsul corect din test nu este potrivit. Eu îți mulțumesc anticipat dacă faci acest lucru.
Succes!

Numele* (Obligatoriu)Adresa de email* (Obligatorie)

1 / 15

Sistemul $~\left\{\begin{array}{cc}x^{2}+y^{2} & =z \\ x+y+z & =a \end{array}\right.,~$ are o singură soluție $~(x, y, z) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} \times \mathbb{R},~$ dacă:

$a=\displaystyle \frac{1}{4}$

$a=\displaystyle \frac{1}{2}$

$a=-\displaystyle \frac{1}{4}$

$a=-\displaystyle \frac{1}{2}$

$a=2$

2 / 15

Mulțimea valorilor parametrului real $~m~$ pentru care
$m 9^{x}+4(m-1) 3^{x}+m \gt 1$
oricare ar fi $~x~$ real este:

$[1, \infty)$

$(0, \infty)$

$(-\infty, 1)$

$(1, \infty)$

$\emptyset$

3 / 15

Se dă funcția $~f(x)=m x^2+2(m+1) x+m^2-1,~$ unde $~m \neq 0~$ este parametru real.
Pentru ce valori ale lui $~m~$ funcția admite rădăcină dublă?

$m \in\{0,1, \pm \sqrt{2}\}$

$m \in\{1, \pm \sqrt{2}\}$

$m \in\{-1,1-\sqrt{2}, 1+\sqrt{2}\}$

$m \in\{ \pm 1\} \quad$

$m \in\{ \pm \sqrt{2}\}$

4 / 15

Fie $~f:(0,1) \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=\displaystyle \frac{1}{\log _{x} 2 \log _{x} 4}+\displaystyle \frac{1}{\log _{x} 4 \log _{x} 8}+\cdots+\displaystyle \frac{1}{\log _{x} 2^{n} \log _{x} 2^{n+1}},~$ unde $~n \geq 5~$ este un număr întreg.
Soluția ecuației $~f(x)=\displaystyle \frac{4 n}{n+1}~$ este:

$\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}$

$\displaystyle \frac{1}{4}$

$\displaystyle \frac{1}{2}$

$\displaystyle \frac{1}{2^{n}}$

$4$

5 / 15

Se consideră numerele complexe
$\displaystyle z_{1}=\sin a-\cos a+i(\sin a+\cos a)~$ și $~z_{2}=\sin a+\cos a+i(\sin a-\cos a).$
Mulțimea valorilor lui $~a~$ pentru care $~z_{1}+z_{2} \in \mathbb{R}~$ este:

$\left\{\left.k \pi+\large \displaystyle \displaystyle \frac{\pi}{2} \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}$

$\emptyset$

$\{2 k \pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

$\{k \pi \mid k \in \mathbb{Z}\} \quad$

$\left\{\left.2 k \pi+\large \displaystyle \displaystyle \frac{\pi}{2} \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}$

6 / 15

Numărul soluțiilor ecuației $~X^{2}=I_{2}~$ inn $~\mathcal{M}_{2}(\mathbb{N})~$ este:

$4$

$2$

$16$

$3$

$1$

7 / 15

Se dă matricea $~A=\left(\begin{array}{ccc}0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0\end{array}\right).$
$ \operatorname{det} A~$ este:

$0$

$1$

$2$

$-1$

$\infty$

8 / 15

Polinomul $~\left(X^{2}+X-1\right)^{n}-X~$ este divizibil cu polinomul $~X^{2}-1~$ dacă și numai dacă:

$n=2 k, k \in \mathbb{N}^{*}$

$n=2 k-1, k \in \mathbb{N}^{*}$

$n=3 k, k \in \mathbb{N}^{*}$

$n=3 k+2, k \in \mathbb{N}^{*}$

$n=3 k+1, k \in \mathbb{N}^{*}$

9 / 15

Fie grupurile $~\left(\mathbb{C}^{*}, \cdot\right)~$ și $~\left(\mathbb{R}^{*}, \cdot\right).~$ Să se determine $~a \in \mathbb{R}^{*}~$ și $~b \in \mathbb{R}~$ astfel ca funcția
$f: \mathbb{C}^{*} \rightarrow \mathbb{R}^{*}, f(z)=a|z|+b,~$ să fie morfism de grupuri.

$a=-2, b=3$

$a=2, b=1$

$a=-1, b=1$

$a=1, b=0$

$a=0, b=5$

10 / 15

Fie șirul $~\left(x_{n}\right)_{n \geq 1},~$ $~x_{n}=a c+(a+a b) c^{2}+\cdots+\left(a+a b+\cdots+a b^{n}\right) c^{n+1}.$
Atunci, pentru orice $~a, b, c \in \mathbb{R}~$ cu proprietățile $~|c| \lt 1,~$ $~b \neq 1~$ și $~|b c| \lt 1,~$ avem:

$\lim \limits _{n \rightarrow \infty} x_{n}=1$

$\lim \limits _{n \rightarrow \infty} x_{n}=0$

$\lim \limits _{n \rightarrow \infty} x_{n}= \displaystyle \frac{a+b c}{(1-a b) c}$

$\left(x_{n}\right)~$nu este convergent

$\lim \limits _{n \rightarrow \infty} x_{n}= \displaystyle \frac{a c}{(1-b c)(1-c)}$

11 / 15

Inegalitatea $~a^{x} \geq x+1~$ are loc pentru orice $~x \in \mathbb{R}~$ dacă și numai dacă:

$a=e$

$a>e$

$a=1$

$a \lt e$

$a>1$

12 / 15

$\lim \limits_{t \rightarrow 0} \displaystyle \int \limits_{2^{t}}^{3^{t}} \displaystyle \frac{x}{\ln x} \mathrm{~d} x \quad~$ este:

$\displaystyle \frac{\ln 3}{\ln 2}$

$\ln \displaystyle \frac{\ln 3}{\ln 2}$

$0$

nu există

$\ln \displaystyle \frac{3}{2}$

13 / 15

Să se calculeze $~\displaystyle \int \limits_{0}^{2 \pi} \sin (m x) \cos (n x) d x,~$ unde $~m~$ și $~n~$ sunt două numere întregi.

$(n+m) \pi$

$1$

$m \pi$

$0$

$\pi$

14 / 15

În sistemul cartezian $~x O y,~$ o dreaptă variabilă $~d~$ care conține punctul $~A(0,5)~$ intersectează dreptele $~x-2=0~$ și $~x-3=0~$ în punctele $~B,~$ respectiv $~C.~$ Să se determine panta $~m~$ a dreptei $~d~$ astfel încât segmentul $~B C~$ să aibă lungime minimă.

$m \in \mathbb{R}$

$m=2$

$m=-1$

$m=0$

nu există

15 / 15

Pentru orice $~a, b \in \mathbb{R}~$ expresia $~(\cos a+\cos b)^{2}+(\sin a+\sin b)^{2}~$ este egală cu:

$2 \cos ^{2}(a+b)$

$2 \sin ^{2}(a+b)$

$4 \cos ^{2} \displaystyle \frac{a-b}{2}$

$2$

$4 \sin ^{2} \displaystyle \frac{a-b}{2}$

Bifează "Nu sunt robot". Altfel, datele testului nu vor fi salvate. În cazul în care uiți sa bifezi, dai Next, bifezi și apoi Finalizare.

Te rog să lași un rating și o opinie

Mulțumesc!

Raportează întrebarea