Test Bacalaureat și Admiteri – M1 – Bacalaureat și Evaluare Națională

Test Bacalaureat și Admiteri-M1

Testul conține 15 de exerciții/probleme pregătitoare pentru admiterea în facultăți, dar și pentru examenul de Bacalaureat.
9-algebra; 4-analiză matematică; 1-geometrie analitică; 1-trigonometrie.
Timpul de lucru este 90 de minute.
În cazul în care completezi testul pe telefon și o parte din enunț nu se vede complet în modul "portrait", întoarce telefonul în mod "landcape".
Dacă introduci adresa de email, vei primi un fișier pdf cu rezultatele și răspunsurile corecte, apoi dai redirecționare acelui email profesorului tău. În felul acesta veți avea acces amândoi la rezultate. Dacă nu îl introduci, vei putea exporta ulterior fisierul PDF.
Dacă ți se pare că ceva nu este în regulă cu enunțul sau răspunsurile unei întrebări, erori de afișare, greșeli gramaticale, nu ezita să folosești butonul și să raportezi întrebarea. Acest lucru îl poți face și după terminarea testului, în cazul în care consideri că răspunsul corect din test nu este potrivit. Eu îți mulțumesc anticipat dacă faci acest lucru.
Succes!

Numele* (Obligatoriu)Adresa de email* (Obligatorie)

1 / 15

Fie parabolele de ecuații:
$P_{1}: \quad y=x^{2}+5 x+4~$ și
$P_{2}: \quad y=(m-1) x^{2}+(4 m+n-4) x+5 m+2 n-4,~$ unde $~m, n \in \mathbb{R}, m \neq 1.$
Parabolele au singurul punct comun $~C(1,10)~$ dar nu sunt tangente dacă:

$m=-\displaystyle \frac{1}{3}, n=3$

$m=2, n=-\displaystyle \frac{1}{3}$

$m=-\displaystyle \frac{2}{3}, n=\displaystyle \frac{1}{3}$

$m=n=2$

$m=-2, n=\displaystyle \frac{1}{2}$

2 / 15

Pentru ce valori ale parametrului real $~b~$ ecuația
$x^{3}+a(a+1) x^{2}+a x-a(a+b)-1=0$
admite o rădăcină independentă de $~a$?

$1$

$0$

$2$

$-1$

$a$

3 / 15

Fie funcțiile $~f_m: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f_m(x)=m x^2+2(m-1) x+m-1,~$ $~m \in \mathbb{R}.$
Mulțimea valorilor parametrului $~m~$ pentru care ecuația $~f_m(x)=0~$ are cel puțin o rădăcină reală este:

$\mathbb{R}$

$[0, \infty)$

$(-\infty, 1]$

alt răspuns

$(-\infty, 1)$

4 / 15

Câte rădăcini complexe are ecuația $~z^{3}=\bar{z}$?

$2$

$4$

$3$

$5$

$1$

5 / 15

Fie $~x=\displaystyle \frac{1}{4} \normalsize (\sqrt{3}+i).~$ Atunci:
$x^{2004}~$ este:

$\displaystyle \frac{1}{2^{2004}}$

$0$

$-\displaystyle \frac{1}{2^{2004}}$

$\displaystyle \frac{\sqrt{3}+i}{2^{2005}}$

$\displaystyle \frac{-1+i \sqrt{3}}{2^{2005}}$

6 / 15

Dacă $~A \in \mathcal{M}_{2}(\mathbb{R}), A \neq O_{2}~$ și există $~n \geq 6~$ astfel ca $~A^{n}=O_{2},~$ atunci valoarea minimă a lui $~p \in \mathbb{N}^{*}~$ pentru care $~A^{p}=O_{2}~$ este:

$5$

$3$

$2$

$4$

$6$

7 / 15

Mulțimea valorilor parametrului real $~a~$ pentru care sistemul de ecuații
$$
\left\{\begin{array}{c}
a x+y+z=0 \\
x+a y+z=0 \\
x+y+a z=0 \\
x^{2}+y^{2}+z^{2}=1
\end{array}\right.
$$ este compatibil este:

$\mathbb{R}$

$\{-2\}$

$\mathbb{R} \backslash\{-2,1\}$

$\{-2,1\}$

$\emptyset$

8 / 15

Fie $~x_{1}, x_{2}, x_{3}~$ rădăcinile ecuației $~x^{3}-2 x+3=0.$
Notăm $~S_{k}=x_{1}^{k}+x_{2}^{k}+x_{3}^{k}, \quad k \in \mathbb{Z}.$
$S_{(-2)}~$ este:

$-\displaystyle \frac{4}{9}$

$-\displaystyle \frac{3}{2}$

$\displaystyle \frac{2}{3}$

$\displaystyle \frac{4}{9}$

$0$

9 / 15

Restul împărțirii polinomului $~X^{10}~$ la $~(X+1)^{2}~$ este:

$-10 X-9$

$X-9$

$10 X+9$

$-10 X$

$-10$

10 / 15

Se consideră funcția $~f:[-2,1] \rightarrow M, M \subset \mathbb{R}, \quad f(x)=\left|x^{3}+x^{2}\right|.$
$f~$ este surjectivă pentru $~M~$ egal cu:

$\mathbb{R}$

$[0,4]$

$[0, \infty)$

$[0,2]$

$[0,27]$

11 / 15

Se consideră șirul $~\left(x_{n}\right)_{n \geq 0},~$ definit prin relația de recurență $~x_{n+1}=e^{x_{n}}-1,~ x_{0} \in \mathbb{R}.$
Dacă $~x_{0} \gt 0, \lim \limits_{n \rightarrow \infty} x_{n}~$ este:

nu există

$2e$

$1$

$0$

$\infty$

12 / 15

$\displaystyle \int \limits_{0}^{\displaystyle \frac{\pi}{2}} \sin ^{3} x \mathrm{~d} x$

$\displaystyle \frac{1}{3}$

$\displaystyle \frac{2}{3}$

$1$

$2$

$\displaystyle \frac{4}{3}$

13 / 15

$\displaystyle \int \limits_{0}^{2 \pi} \displaystyle \frac{x \sin ^{100} x}{\sin ^{100} x+\cos ^{100} x} ~d x$

$\pi^{2}$

$0$

$\displaystyle \frac{\pi^{2}}{2}$

$\displaystyle \frac{\pi^{2}}{4}$

$2 \pi$

14 / 15

Fie $~A(0,-1),~$ $~d_{1}: x-y+1=0~$ și $~d_{2}: 2 x-y=0.~$ Coordonatele punctelor $~B \in d_{1}~$ și $~C \in d_{2}~$ pentru care dreptele $~d_{1}~$ și $~d_{2}~$ sunt mediane în triunghiul $~A B C~$ sunt:

$(0,1),(3,6)$

$(-1,-1),(1,1)$

$(0,0),(-1,1)$

$(0,1),(0,1)$

$(-1,0),(1,1)$

15 / 15

Mulțimea soluțiilor ecuației $~\sin 5 x=\sin x~$ este:

$\left\{\left.\displaystyle \frac{k \pi}{5-(-1)^{k}} \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}$

$\left\{\left.\displaystyle \frac{k \pi}{10} \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}$

$\left\{\left.(-1)^{k} \displaystyle \frac{\pi}{3}+k \pi \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}$

$\left\{\left.\displaystyle \frac{k \pi}{5} \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}$

$\left\{\left.(-1)^{k} \arcsin \displaystyle \frac{1}{5}+k \pi \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}$

Bifează "Nu sunt robot". Altfel, datele testului nu vor fi salvate. În cazul în care uiți sa bifezi, dai Next, bifezi și apoi Finalizare.

Te rog să lași un rating și o opinie

Mulțumesc!

Raportează întrebarea