Test Bacalaureat și Admiteri – M1 – Bacalaureat și Evaluare Națională

Test Bacalaureat și Admiteri-M1

Testul conține 15 de exerciții/probleme pregătitoare pentru admiterea în facultăți, dar și pentru examenul de Bacalaureat.
9-algebra; 4-analiză matematică; 1-geometrie analitică; 1-trigonometrie.
Timpul de lucru este 90 de minute.
În cazul în care completezi testul pe telefon și o parte din enunț nu se vede complet în modul "portrait", întoarce telefonul în mod "landcape".
Dacă introduci adresa de email, vei primi un fișier pdf cu rezultatele și răspunsurile corecte, apoi dai redirecționare acelui email profesorului tău. În felul acesta veți avea acces amândoi la rezultate. Dacă nu îl introduci, vei putea exporta ulterior fisierul PDF.
Dacă ți se pare că ceva nu este în regulă cu enunțul sau răspunsurile unei întrebări, erori de afișare, greșeli gramaticale, nu ezita să folosești butonul și să raportezi întrebarea. Acest lucru îl poți face și după terminarea testului, în cazul în care consideri că răspunsul corect din test nu este potrivit. Eu îți mulțumesc anticipat dacă faci acest lucru.
Succes!

Numele* (Obligatoriu)Adresa de email* (Obligatorie)

1 / 15

Să se determine primul termen $~a_{1}~$ și rația $~q~$ a unei progresii geometrice $~\left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}^{*}}~$ dacă:
$\left\{\begin{array}{l}a_{4}-a_{2}=6, \\ a_{3}-a_{1}=3 .\end{array}\right.$

$a_{1}=-1 ; q=3$

$a_{1}=2 ; q=-2$

$a_{1}=1 ; q=2$

$a_{1}=1 ; q=3$

$a_{1}=3 ; q=\displaystyle \frac{1}{2}$

2 / 15

Se consideră funcția $~f: D \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=\displaystyle \frac{\ln (x+a)}{\sqrt{x}}, \quad a \in \mathbb{R}.$
Domeniul de definiție al funcției este:

$(-a, \infty)$

$(a, \infty)$

$\left(\displaystyle \frac{-a+|a|}{2}, \infty\right)$

$(0, \infty)$

$(0, \infty) \backslash\{1\}$

3 / 15

Se consideră ecuația $~x^{4}-5 x^{3}+a x^{2}-7 x+2=0~$ cu $~a~$ parametru real. Valoarea sumei $~\sum \limits_{i=1}^{4} \displaystyle \frac{1}{x_{i}},~$ unde $~x_{i}~$ sunt rădăcinile ecuației, este:

$\displaystyle \frac{3}{2}$

$-\displaystyle \frac{3}{2}$

$\displaystyle \frac{7}{2}$

$0$

$-\displaystyle \frac{7}{2}$

4 / 15

Să se rezolve în $~\mathbb{R}~$ ecuația $~\log _{1+x}\left(2 x^{3}+2 x^{2}-3 x+1\right)=3.$

$x=0$

$x=-2$

$x=\displaystyle \frac{1}{2}$

$x=\displaystyle \frac{1}{3}$

$x=3$

5 / 15

Cel mai mare termen al dezvoltării binomului $~(1+\sqrt{2})^{100}~$ este:

$T_{57}$

$T_{60}$

$T_{59}$

$T_{61}$

$T_{58}$

6 / 15

Dacă $~\left(\begin{array}{lll}1 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)^{n}=\left(\begin{array}{ccc}1 & n & 44 \\ 0 & 1 & n \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right), n \in \mathbb{N},~$ atunci:

$n=1$

$n=16$

$n=2$

$n=8$

$n=4$

7 / 15

Dacă $~A=\left(\begin{array}{rr}a & b \\ c & -a\end{array}\right) \in \mathcal{M}_{2}(\mathbb{R})~$ și $~n \in \mathbb{N}^{*},~$ atunci:

$A^{2 n}=\left(a^{2}+b c\right)^{n} A$

$A^{2 n+1}=\left(a^{2}+b c\right)^{n} I_{2}$

$A^{2 n}=\left(a^{2}+b c\right)^{n} I_{2}$

$A^{n}=\left(a^{2}+b c\right) I_{2}$

$A^{n}=\left(a^{2}+b c\right)^{n} I_{2}$

8 / 15

Se consideră polinoamele cu coeficienți complecși, $~P(X)=a_{0}+a_{1} X+\cdots+a_{n} X^{n}~$ și $~Q(X)=b_{0}+b_{1} X+\cdots+b_{m} X^{m}.~$ Știind că polinomul $~Q(X)~$ se divide cu $~X-1,~$ să se determine suma coeficienților polinomului $~P(Q(X)).$

$a_{0}$

$\left(\sum \limits_{i=0}^{n} a_{i}\right)\left(\sum \limits_{i=0}^{m} b_{i}\right)$

$\sum \limits_{i=0}^{n} a_{i}$

$a_{n} b_{m}$

$a_{0} b_{0}$

9 / 15

Care sunt valorile coeficienților reali $~a~$ și $~b~$ din ecuația
$x^{3}-a x^{2}+b x+1=0,$
dacă acești coeficienți sunt rădăcini ale ecuației?

$a=1, b=-1$

$a=1, b \in \mathbb{R}$

$a \in \mathbb{R}, b=1$

$a \in \mathbb{R}, b=-1$

$a=1, b=0$

10 / 15

$\lim \limits _{n \rightarrow \infty}\left(\lim \limits _{x \rightarrow 0}\left(1+\operatorname{tg}^{2}(x)+\operatorname{tg}^{2}(2 x)+\cdots+\operatorname{tg}^{2}(n x)\right)^{\displaystyle \frac{1}{n^{3} x^{2}}}\right)~$ este:

$\displaystyle \frac{1}{e}$

$\infty$

$1$

$e^{3}$

$e^{\displaystyle \frac{1}{3}}$

11 / 15

$\lim \limits_{n \rightarrow \infty} \sum \limits_{k=1}^{n}\left(\displaystyle \frac{1}{2^{k}} \normalsize + \displaystyle \frac{1}{3^{k}} \normalsize \right)~$ este:

$\displaystyle \frac{3}{2}$

$0$

$\displaystyle \frac{8}{3}$

$\displaystyle \frac{7}{2}$

$1$

12 / 15

Fie funcția $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}~$ definită prin $~f(a)=\displaystyle \int \limits_{0}^{1}|x-a| \mathrm{~d} x.$
Valoarea $~f(2)~$ este:

$0$

$\displaystyle \frac{1}{2}$

$-\displaystyle \frac{5}{2}$

$\displaystyle \frac{x^{2}}{2}-1$

$\displaystyle \frac{3}{2}$

13 / 15

O primitivă a funcției $~f:(0,1) \rightarrow \mathbb{R}, \quad f(x)=\displaystyle \frac{1}{2 \sqrt{x-x^{2}}},~$ este:

$\arccos \sqrt{x}$

$\arccos \displaystyle \frac{1}{x}$

$\arcsin \sqrt{x}$

$\operatorname{arctg} \sqrt{x}$

$\arcsin \displaystyle \frac{1}{\sqrt{x}}$

14 / 15

Fie dreapta $~\mathcal{D}: x+y=0~$ și punctele $~A(4,0), B(0,3).~$ Valoarea minimă a sumei $~M A^{2}+M B^{2},~$ pentru $~M \in \mathcal{D}~$ este:

$25$

$26$

$\displaystyle \frac{105}{4}$

$\displaystyle \frac{99}{4}$

$\displaystyle \frac{101}{4}$

15 / 15

Soluția ecuației $~\quad 2 \arcsin x=\arccos 2 x \quad~$ este:

$\displaystyle \frac{\sqrt{3}-1}{2}$

$\sqrt{2}-1$

$\displaystyle \frac{\pi}{6}$

$\displaystyle \frac{\sqrt{3}-1}{4}$

$\displaystyle \frac{\pi}{4}$

Bifează "Nu sunt robot". Altfel, datele testului nu vor fi salvate. În cazul în care uiți sa bifezi, dai Next, bifezi și apoi Finalizare.

Te rog să lași un rating și o opinie

Mulțumesc!

Raportează întrebarea