Test Admitere S.S.P.P.C. Boldești

Fie mulțimile $~A=\{0,1,2,5,8,9\}~$ și $~B=\{1,2,6,9,10\}.~$ Atunci $~A \cup B=$

Calculați $~E=|\sqrt{2}-3|+|3-\sqrt{8}|:$

Se știe că funcția $~f: \mathbb{R} \backslash\{-1\} \rightarrow \mathbb{R} \backslash\{1\}, f(x)=\displaystyle \frac{x-1}{x+1}~$ este inversabilă. Atunci $~f^{-1}(2)~$ este egal cu:

Soluția reală a ecuației $~2 x+3=4~$ este:

Soluția reală a ecuației $~\displaystyle \frac{2 x+1}{x+2}=-1~$ este:

Se consideră funcția $~\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~\mathrm{f}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}-4.~$ Graficul funcției intersectat cu axa Ox este punctul:

Fie funcţia $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~f(x)=x^3.~$ Suma $~f(1)+f(2)~$ este:

Coordonatele vârfului parabolei asociate funcției $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~f(x)=x^2-4 x+5~$ sunt:

Vârful parabolei asociate funcției $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=x^2+6x+9~$ are coordonatele:

Fie mulțimea $~A=\left\{x \in \mathbb{R} \mid x^2-x-2 \lt 0\right\}.~$ Atunci $~A~$ este egală cu:

Aflati numărul întreg $~x, x \in \mathbb{Z}~$ astfel încât $~x^2-4 x+3 \leq 0.$

Media geometrică a numerelor $~a=\sqrt{2}~$ și $~b=\sqrt{8}~$ este:

Soluțiile reale ale ecuației $~\sqrt{1+3 x}-x=1~$ sunt:

Soluția reală a ecuației $~\sqrt{x+1}=2~$ este:

Numărul $~\log _2 4+\log _2 2~$ este egal cu:

Soluția reală a ecuației $~\log _3(2 x+1)=1~$ este:

Soluția ecuației $~\log _2(3 x+1)=2~$ este:

Soluțiile ecuației $~2^{\mathrm{x}+1}+2^{2-\mathrm{x}}=9~$ sunt:

Soluția reală a ecuației $~3^{x+2}=9~$ este:

Valoarea lui $~m \in \mathbb{R}~$ pentru care matricea
$A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & -1 \\ m & 1 & 1 \\ 2 & 1 & 0\end{array}\right)~$ nu este inversabilă este:

Fie matricele $~A=\left(\begin{array}{ccc}0 & 1 & -1 \\ 4 & 0 & 1\end{array}\right) \in \mathscr{M}_{2,3}(\mathbb{R})~$ și $~B=\left(\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 1 & 2 \\ -1 & 0\end{array}\right) \in \mathscr{M}_{3,2}(\mathbb{R}).$
Produsul $~A \cdot B~$ este:

Mulțimea soluțiilor reale ale ecuației $~\left|\begin{array}{ccc}x & 1 & 1 \\ 1 & x & 1 \\ 1 & 1 & x\end{array}\right|=0~$ este:

În reperul cartezian $~x o y~$ fie punctele $~A(1 ; 2), B(2 ; 3)~$ și $~C(3 ; 6).~$ Atunci aria $~\triangle A B C~$ ia valoarea:

Se consideră sistemul de ecuații $~\left\{\begin{array}{c}x+2 y-a z=3 \\ 2 x-y-z=1 \\ -x+3 y+z=2\end{array}\right.~$ Valoarea parametrului real $~a~$ pentru care tripletul ( $~-1,2,-5~$ ) este soluție a sistemului este:

Pe mulțimea numerelor reale se consideră legea de compoziție $~x * y=\displaystyle \frac{2 x}{y}+\displaystyle \frac{2 y}{x}.~$ Calculați 2 * 1.

Pe R se definește legea de compoziție asociativă $~x * y=(x+4)(y+4)-4.~$ Soluția reală a ecuaț̦iei $~x * x * x=-4~$ este:

În inelul $~\left(\mathbb{Z}_6,+,\right)~$ suma $~\hat{1}+\hat{2}+\hat{3}+\hat{4}+\hat{5}~$ este egală cu:

Fie polinomul $~f=3 X^3-5 X^2+m^2 X+1~$ valorile lui $~m~$ pentru care polinomul $~f~$ este divizibil cu $~X-1~$ sunt:

Fie polinomul $~f \in \mathbb{R}[X],~$ $~f=X^3-2 X+1~$ cu rădăcinile $~x_1,~$ $~x_2,~$ $~x_3.$
Suma $~x_1^2+x_2^2+x_3^2~$ este:

Pe $~\mathbb{Z}~$ se consideră legile de compoziție $~x \circ y=x+y+2~$ şi $~x * y=x+m y-2,~$ iar funcția $~\mathrm{f}: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}, \mathrm{f}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}+6~$ este morfism între grupurile ( $~\mathbb{Z}, \circ~$ ) şi $~(\mathbb{Z}, *).~$ Atunci $~m~$ este: