Test Admitere S.S.P.P.C. Boldești

Rezultatul calculului $~\left(\displaystyle \frac{1}{2}+\displaystyle \frac{1}{5}\right) \cdot \displaystyle \frac{20}{7}~$ este:

Mulțimea soluțiilor reale ale inecuației $~|2 x-1| \leq 3~$ este:

Dacă funcția $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~f(x)=x^3+x+1~$ are inversa $~g,~$ atunci $~g(1)~$ este:

Soluția reală a ecuației $~\displaystyle \frac{2 x+1}{x+2}=-1~$ este:

Fie ecuația $~2 x+4=m, m \in \mathbb{R}.~$ Valoarea lui $~m~$ pentru care 3 este soluție a ecuației este:

Fie funcţia $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~f(x)=x^3.~$ Suma $~f(1)+f(2)~$ este:

Fie funcția $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~f(x)=-3 x+2.~$ Valoarea lui $~P=f(1) \cdot f(0)~$ este:

Se consideră funcția $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=x^2-2 x+3.~$ Aflați numărul real $~\boldsymbol{m}~$ astfel încât $~f(m)=3$

Dacă punctul $~V(1,-4)~$ este vârful parabolei asociate funcției $~\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~f(x)~$ = $~x^2+a x+b,~$ atunci $~f(2)~$ este

Soluțiile reale ale ecuației $~x^2-5 x+6=0~$ sunt:

Mulțimea soluțiilor inecuaţiei $~2(x-2)(x+3) \lt -8~$ este:

Dacă $~x=\sqrt{98}-\sqrt{32}-\sqrt{8}~$ și $~y=\sqrt{162}+\sqrt{18}+\sqrt{72},~$ atunci media geometrică a numerelor $~x~$ și $~y~$ este:

Soluțiile reale ale ecuației $~\sqrt{1+3 x}-x=1~$ sunt:

Soluția reală a ecuației $~\sqrt{x+1}=2~$ este:

Valoarea sumei $~\log _2 2+\log _3 \sqrt{3}~$ este:

Soluțiile ecuației $~3 \log _3^2 x-10 \log _3 x+3=0~$ sunt:

Mulțimea soluțiilor ecuației $~\log _2(5-2 x)+\log _2 x=1~$ este:

Soluția reală a ecuației $~3^{x+2}=9~$ este:

Soluția ecuației $~2^{2 x}=\displaystyle \frac{1}{1024}~$ este:

Fie matricea $~A=\left(\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 2 & 4\end{array}\right).~$ Dacă $~A^2=a \cdot A+b \cdot \mathrm{I}_2,~$ unde $~a, b \in \mathbb{R}~$ atunci $~a+b~$ este:

Valoarea lui $~m \in \mathbb{R}~$ pentru care matricea
$A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & -1 \\ m & 1 & 1 \\ 2 & 1 & 0\end{array}\right)~$ nu este inversabilă este:

Fie $~A=\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 8\end{array}\right) \in M_2(\mathbb{R}).~$ Soluția ecuației $~\operatorname{det}\left(A-x \cdot I_2\right)=0, x \in \mathbb{R},~$ unde $~I_2=\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right)~$ sunt:

Se consideră matricea $~A=\left(\begin{array}{cc}2+a & -1 \\ 3 & 1\end{array}\right).~$ Calculați numărul real $~\boldsymbol{a}~$ pentru care $~\operatorname{det}(A)=5.$

Rezolvând sistemul $~\left\{\begin{array}{l}x+y=3 \\ y=x^2-3 x+4\end{array}\right.~$ obținem următoarea soluție:

Pe $~\mathbb {R}~$ se definește legea de compoziție $~x * y=x y-3 x-3 y+12.~$ Elementul neutru al legii de compoziție este:

Pe $~\mathbb{R}~$ se consideră legea de compoziție $~x * y=3 x y-3 x-3 y+4.~$ Soluțiile reale ale ecuației $~x * x=4~$ sunt:

Fie ecuația $~\hat{3} x+\hat{4}=\hat{1}~$ in $~\mathbb{Z}_6.~$ Atunci produsul soluțiilor ecuației este:

Suma coeficienților polinomului $~f=3 X^3-2 X^2+3 X-1~$ este:

Dacă $~x_1, x_2~$ sunt rădăcinile ecuației $~x^2-3 x+1=0,~$ atunci valoarea expresiei $~\displaystyle \frac{x_1}{x_2}+\displaystyle \frac{x_2}{x_1}~$ este egală cu:

Pe $~\mathbb{Z}~$ se consideră legile de compoziție $~x \circ y=x+y+2~$ şi $~x * y=x+m y-2,~$ iar funcția $~\mathrm{f}: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}, \mathrm{f}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}+6~$ este morfism între grupurile ( $~\mathbb{Z}, \circ~$ ) şi $~(\mathbb{Z}, *).~$ Atunci $~m~$ este: