Test Evaluare Națională – Clasele V-VII – Subiectele I și II

Subiectul I

Numerele $~a,~$ $~b~$ sunt prime şi $~a+5 b=40.$
Numărul $~b~$ este:

Bunica a făcut aceeași cantitate de dulceață de caise și dulceață de cireşe.
Dacă pentru dulceața de caise i-au trebuit $~8~$ recipiente de $~600~$ ml fiecare, atunci numărul recipientelor de $~800~$ ml, pentru dulceața de cireşe, a fost:

Într-o zi a lunii iulie, în decursul a 24 de ore, s-au înregistrat, în două momente ale zilei (noaptea și ziua), temperaturile de $~18^{\circ} \mathrm{C},~$ respectiv $~34^{\circ} \mathrm{C}.$
Diferența dintre temperatura înregistrată noaptea și cea înregistrată ziua este de:

Considerăm numărul $~a=-0,8(3).~$ Suma dintre inversul numărului $~a~$ și opusul acestuia este:

Patru eleve au avut de calculat produsul numerelor $~a=(\sqrt{2}+1)^{-1}~$ şi $~b=1+(3-\sqrt{2})(1+\sqrt{2}).~$ Rezultate obținute sunt trecute în tabelul de mai jos:
$$
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline Ana & Crina & Diana & Mihaela \\
\hline \sqrt{2} & 2-\sqrt{2} & 1+2 \sqrt{2} & 2 \\
\hline
\end{array}
$$
Eleva care a obținut rezultatul corect este:

Oana afirmă: „Dacă $~ 20 \%~~$ dintr-o sumă este $~ 40~ de~ lei,~$ suma respectivă este egală cu $~ 200~ de~ lei$".
Afirmația Oanei este:

Subiectul II

În figura de mai jos sunt reprezentate punctele coliniare $~A,~$ $~B~$ și $~C,~$ cu $~B C=2 A C.$
Dacă $~M~$ este mijlocul segmentului $~A C, N~$ este mijlocul segmentului $~C B~$ şi $~M N=9 \mathrm{~cm},~$ atunci lungimea segmentului $~A C~$ este egală cu:

În figura de mai jos sunt reprezentate dreptele paralele $~a~$ și $~b,~$ intersectate de secanta $~c,~$ fiind evidențiate măsurile a două unghiuri de $~2 x^{\circ}-17^{\circ}~$ și $~3 x^{\circ}+12^{\circ}.$
Valoarea lui $~x~$ este egală cu:

În figura de mai jos este reprezentat trapezul isoscel $~A B C D,~$ cu $~A B \| C D,~$ $~A B \gt C D,~$ $~A D=B C=15 \mathrm{~cm},~$ iar $~A D \perp B D,~$ cu $~B D=20 \mathrm{~cm}.$
Perimetrul trapezului $~A B C D~$ este egal cu:

În figura de mai jos este reprezentat trapezul isoscel $~A B C D,~$ cu $~A B \| C D,~$ $~A B \gt C D,~$ $~A D=B C=6 \sqrt{2} \mathrm{~cm},~$ $~D C=6 \mathrm{~cm}~$ și măsura unghiului $~\sphericalangle A B C~$ este egală cu $~45^{\circ}.$
Lungimea bazei mari $~A B~$ este egală cu:

În figura de mai jos sunt reprezentate punctele $~A,~$ $~B,~$ $~C,~$ situate pe cercul de centru $~O~$ și rază $~R,~$ unde $~O \in A B.$
Știind că măsura arcului mic $~\overset{\large \frown}{BC}=60^{\circ}~$ și $~O A=6 \mathrm{~cm},~$ lungimea coardei $~A C~$ este egală cu:

În figura de mai jos este reprezentat triunghiul dreptunghic $~A B C,~$ unde $~\sphericalangle A=90^{\circ}~$ și $~\sphericalangle B=2 \sphericalangle C,~$ $~A C=6 \sqrt{3} \mathrm{~cm}~$ și semidreapta $~B M~$ este bisectoarea unghiului $~\sphericalangle A B C.$
Dacă punctul $~N~$ este simetricul punctului $~M~$ față de dreapta $~B C,~$ atunci aria patrulaterului $~B M C N~$ este egală cu: