Testul conține Subiectul III din Varianta de Rezervă a examenului de Evaluare Națională 2021. Timpul de lucru este 80 de minute. În cazul în care completezi testul pe telefon și o parte din enunț nu se vede complet în modul "portrait", întoarce telefonul în mod "landcape". Introduci emailul tău pentru a primi link spre rezultate, apoi dai redirecționare acelui email profesorului tău. În felul acesta veți avea acces, amândoi, la rezultate. La fiecare problemă încarca o fotografie sau un fisier pdf cu rezolvarea ta pentru a fi trimisă la adresa de email completată, pentru corectare. Nu este obligatoriu să atașezi fișiere la fiecare problema. Poți face un fișier pdf cu fotografiile rezolvărilor de la mai multe probleme și să le încarci la oricare dintre probleme, dar să anunți profesorul care va primi rezolvările pentru corectare. Totodată, ai grijă să te încadrezi în dimensiunea maximă a fișierelor încărcate. Este ideal ca acest test să fie vizualizat pe un laptop/desktop sau măcar pe o tabletă. După finalizarea testului, te evaluezi conform raspunsurilor și aduni punctajul obținut la cel de la testul grilă. Rezultatele se păstrează în baza de date timp de 30 de zile. Succes! Cum te numești? Email: pentru rezultate 1. Un automobil a parcurs distanța dintre două orașe în trei zile. În prima zi a parcurs $~\frac{3}{10}~$ din distanță și încă 13 km . În a doua zi a parcurs $~\frac{2}{5}~$ din distanța rămasă după prima zi. În a treia zi a parcurs restul distanței, adică 93 de km.(2p) a) Este posibil ca distanța parcursă a doua zi să fie egală cu 60 km ? Justifică răspunsul dat.(3p) b) Determină distanța dintre cele două orașe. Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 2. Se consideră expresia $~E(x)=(x+4)^2+(x-1)^2-(\sqrt{2} x+3)(\sqrt{2} x-3),~$ unde $~x~$ este număr real.(2p) a) Demonstrează că $~E(x)=6 x+26,~$ pentru orice număr real $~x.$(3p) b) Calculează $~A-B,~$ unde $~A=E(1)+E(3)+\ldots+E(11)~$ și $~B=E(2)+E(4)+\ldots+E(10).$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 3. Se consideră funcția $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=-3 x+5.$(2p) a) Arată că $~f(3)+f(0)=1.$(3p) b) În sistemul de axe ortogonale $~x O y~$ se consideră punctele $~A~$ și $~B~$ situate pe reprezentarea geometrică a graficului funcției $~f.~$ Știind că punctul $~A~$ are abscisa 3 și punctul $~B~$ are ordonata 5 , determină distanța dintre punctele $~A~$ și $~B.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 4. Se consideră trapezul $~A B C D,~$ cu $~\quad A B \| C D, A B=15 \mathrm{~cm}, C D=5 \mathrm{~cm}, B C=8 \mathrm{~cm}~$ și $~A D=6 \mathrm{~cm}.~$ Dreptele $~A D~$ și $~B C~$ se intersectează în punctul $~P.$(2p) a) Arată că lungimea segmentului $~P D~$ este egală cu 3 cm.(3p) b) Determină cât la sută reprezintă aria triunghiului $~P C D~$ din aria trapezului $~A B C D.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 5. Se consideră triunghiul $~A B C,~$ dreptunghic în $~A,~$ cu $~A C=40 \mathrm{~cm}.~$ Dreptele $~A D~$ și $~B C~$ sunt perpendiculare, punctul $~D~$ aparține dreptei $~B C~$ și $~\frac{C D}{A D}=\frac{3}{4}.$(2p) a) Arată că $~A D=32 \mathrm{~cm}.$(3p) b) Calculează perimetrul triunghiului $~A B C.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 6. 6. Se consideră paralelipipedul dreptunghic $~A B C D A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime},~$ cu $~A B=6 \sqrt{2} \mathrm{~cm}, B C=6 \mathrm{~cm}~$ și măsura unghiului $~D^{\prime} C A^{\prime}~$ egală cu $~30^{\circ}.$(2p) a) Arată că $~D D^{\prime}=6 \mathrm{~cm}.$(3p) b) Calculează distanţa de la punctul $~A~$ la planul $~\left(A^{\prime} D^{\prime} C\right).$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul
