Testul conține Subiectul III din Modelul Oficial al examenului de Evaluare Națională 2025. Timpul de lucru este 80 de minute. În cazul în care completezi testul pe telefon și o parte din enunț nu se vede complet în modul "portrait", întoarce telefonul în mod "landcape". Introduci emailul tău pentru a primi link spre rezultate, apoi dai redirecționare acelui email profesorului tău. În felul acesta veți avea acces, amândoi, la rezultate. La fiecare problemă încarca o fotografie sau un fisier pdf cu rezolvarea ta pentru a fi trimisă la adresa de email completată, pentru corectare. Nu este obligatoriu să atașezi fișiere la fiecare problema. Poți face un fișier pdf cu fotografiile rezolvărilor de la mai multe probleme și să le încarci la oricare dintre probleme, dar să anunți profesorul care va primi rezolvările pentru corectare. Totodată, ai grijă să te încadrezi în dimensiunea maximă a fișierelor încărcate. Este ideal ca acest test să fie vizualizat pe un laptop/desktop sau măcar pe o tabletă. După finalizarea testului, te evaluezi conform raspunsurilor și aduni punctajul obținut la cel de la testul grilă. Rezultatele se păstrează în baza de date timp de 30 de zile. Succes! Cum te numești? Email: pentru rezultate 1. O echipă de muncitori a construit o pistă pentru biciclete în 3 zile. În prima zi a construit $~30 \%~$ din lungimea pistei, în a doua zi $~60 \%~$ din ce a rămas și în ultima zi cu 7 km mai puțin decât în a doua zi.(2p) a) Verifică dacă în a doua zi echipa a construit mai mult decât în prima zi. Justifică răspunsul dat.(3p) b) Determină lungimea pistei construite de echipă în cele trei zile. Choose File Drag and Drop File Here or Browse 2. Se consideră expresia $E(x)=\left(\frac{x+4}{x-3}-\frac{x-3}{x+4}+\frac{49}{x^2+x-12}\right)~$ : $~\frac{7}{x-3},~$ unde $~x~$ este număr real, $~x \neq-4~$ și $~x \neq 3.$(2p) a) Arată că $~x^2+x-12=(x-3)(x+4),~$ pentru orice număr real $~x.$(3p) b) Arată că numărul $~N=\sqrt{E(2)+E(4)+E(6)+\ldots+E(16)}~$ este natural. Choose File Drag and Drop File Here or Browse 3. Se consideră funcția $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~f(x)=2 x-6.$(2p) a) Arată că $~f(3) \cdot f(2025)=0.$(3p) b) Reprezentarea geometrică a graficului funcției $~f~$ intersectează axele $~O x~$ și $~O y~$ ale sistemului de axe ortogonale $~x O y~$ în punctele $~A,~$ respectiv $~B.~$ Determină aria triunghiului $~A B M,~$ unde punctul $~M~$ este simetricul punctului $~A~$ față de punctul $~O.$ Choose File Drag and Drop File Here or Browse 4. În figura de mai jos este reprezentat dreptunghiul $~A B C D,~$ cu $~A B=12 \mathrm{~cm}~$ și $~B C=6 \mathrm{~cm}.~$ Bisectoarea unghiului $~B C D~$ intersectează latura $~A B~$ în punctul $~E~$ și diagonala $~B D~$ în punctul $~F.$(2p) a) Arată că perimetrul dreptunghiului $~A B C D~$ este egal cu 36 cm .(3p) b) Calculează lungimea segmentului $~A F.$ Choose File Drag and Drop File Here or Browse 5. În figura de mai jos este reprezentat triunghiul echilateral $~A B C~$ cu $~A B=6 \mathrm{~cm}.~$ Punctele $~B, C~$ și $~M~$ sunt coliniare și punctul $~C~$ este mijlocul segmentului $~B M.~$ Punctul $~N~$ este proiecția punctului $~M~$ pe dreapta $~A C,~$ iar dreapta $~B C~$ este mediatoarea segmentului $~A P.$(2p) a) Arată că lungimea segmentului $~N C~$ este egală cu 3 cm .(3p) b) Demonstrează că punctele $~M, N~$ și $~P~$ sunt coliniare. Choose File Drag and Drop File Here or Browse 6. În figura de mai jos este reprezentat cubul $~A B C D E F G H~$ cu $~A B=6 \mathrm{~cm}.~$ Punctele $~M~$ și $~N~$ sunt mijloacele muchiilor $~A E~$ și $~D H.$(2p) a) Arată că volumul cubului $~A B C D E F G H~$ este egal cu $~216 \mathrm{~cm}^3.$(3p) b) Calculează distanța de la punctul $~H~$ la planul $~(C M N).$ Choose File Drag and Drop File Here or Browse
