Testul conține subiectele din Modelul Oficial pentru Evaluarea Națională 2021. Timpul de lucru este 120 de minute. În cazul în care completezi testul pe telefon și o parte din enunț nu se vede complet în modul "portrait", întoarce telefonul în mod "landcape". Introduci emailul tău pentru a primi link spre rezultate, apoi dai redirecționare acelui email profesorului tău. În felul acesta veți avea acces, amândoi, la rezultate. La fiecare problemă de la Subiectul III, încarca o fotografie sau un fisier pdf cu rezolvarea ta pentru a fi trimisă la adresa de email completată, pentru corectare. Nu este obligatoriu să atașezi fișiere la fiecare problema. Poți face un fișier pdf cu fotografiile rezolvărilor de la mai multe probleme și să le încarci la oricare dintre probleme, dar să anunți profesorul care va primi rezolvările pentru corectare. Totodată, ai grijă să te încadrezi în dimensiunea maximă a fișierelor încărcate. Este ideal ca acest test să fie vizualizat pe un laptop/desktop sau măcar pe o tabletă. După finalizarea testului, la Subiectul III te evaluezi conform raspunsurilor și aduni punctajul obținut la cel de la testul grilă. Rezultatele se păstrează în baza de date timp de 30 de zile. Succes! Cum te numești? Email: pentru rezultate 1. Trei pixuri și două stilouri costă împreună $~38~lei.~$ Patru pixuri și cinci stilouri costă $~74~lei.$(2p) a) Este posibil ca prețul unui stilou să fie $~16~lei$?(3p) b) Determină prețul unui stilou. Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 2. Se consideră expresia $~E(x)=\left(\frac{2 x^2-7 x-17}{x^2-10 x+21}-\frac{x+1}{x-7}\right): \frac{1}{x^2-9},~$ unde $~x \in \mathbb{R} \backslash\{-3,3,7\}.$(2p) a) Arată că $~x^2-10 x+21=(x-3)(x-7),~$ pentru orice număr real $~x.$(3p) b) Demonstrează că $~E(x)=(x+2)(x+3),~$ pentru orice $~x \in \mathbb{R} \backslash\{-3,3,7\}.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 3. Se consideră funcția $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=2 x-4.$(2p) a) Calculează $~f(0)+f(2).$(3p) b) Știind că $~A~$ și $~B~$ sunt punctele de intersecție a reprezentării grafice a funcției $~f~$ cu axele $~O x,~$ respectiv $~O y~$ ale sistemului de axe ortogonale $~x O y,~$ determină coordonatele mijlocului segmentului $~A B.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 4. În figura de mai jos este reprezentat trapezul $~A B C D \mathrm{cu}~$ $~A B \| C D, A B=4 \mathrm{~cm}, B C=8 \mathrm{~cm}~$ și $~C D=10 \mathrm{~cm}.~$ Paralela prin punctul $~A~$ la dreapta $~B C~$ intersectează latura $~C D~$ în punctul $~T~$ și diagonala $~B D~$ în punctul $~M.$(2p) a) Arată că $~A T=8 \mathrm{~cm}.$(3p) b) Determină lungimea segmentului $~A M.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 5. În figura de mai jos este reprezentat triunghiul $~A B C~$ dreptunghic în $~A.~$ Perpendiculara în punctul $~B~$ pe dreapta $~B C~$ intersectează dreapta $~A C~$ în punctul $~E.~$ Lungimea laturii $~A C~$ este de 9 cm, iar lungimea segmentului $~A E~$ este de 4 cm.(2p) a) Arată $~A B=6 \mathrm{~cm}.$(3p) b) Demonstrează că triunghiul $~B C E~$ are perimetrul mai mic decât 32 cm. Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 6. Ionel oferă un cadou într-o cutie în formă de cub $~A B C D A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \mathrm{cu} A B=30 \mathrm{~cm},~$ reprezentat în figura de mai jos.(2p) a) Arată că o hârtie de ambalat cadouri în formă de dreptunghi, cu lungimea de 1 m și lățimea de 50 cm nu este suficientă pentru ambalarea cadoului oferit de Ionel.(3p) b) Determină măsura unghiului dreptelor $~A O~$ și $~D C^{\prime},~$ unde $~\{O\}=B C^{\prime} \cap B^{\prime} C.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul
