Evaluare Națională – Model Oficial 2026 – Complet

Rezultatul calculului $36: 4-4 \cdot 2$ este egal cu:

Cel mai mare număr natural divizibil cu $5$ din intervalul $[3,20)$ este:

Dacă $\displaystyle \frac{a}{4}=\displaystyle \frac{5}{2}$, atunci rezultatul calculului $2 a+10$ este egal cu:

Dintre cei 250 de elevi participanți la un concurs, $40 \%$ sunt băieți. Numărul băieților care participă la concurs este egal cu:

Patru elevi, Ioan, Mihai, Gabriela și Maria, au calculat media aritmetică a numerelor $a=\sqrt{12}$ și $b=10-2 \sqrt{3}$. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Ioan} & \text{Mihai} & \text{Gabriela} & \text{Maria} \\ \hline 10 & 5+2 \sqrt{3} & 5 & 5-2 \sqrt{3} \\ \hline \end{array}$$
Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

În diagrama de mai jos sunt prezentate informații despre numărul de mașini vândute de un comerciant în primele patru luni ale anului 2025.

Afirmația: „Conform informațiilor din diagramă, cele mai multe mașini au fost vândute în luna februarie.” este:

În figura alăturată, punctele $A, B, C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $C D=3 \mathrm{~cm}$, $B D=3 \cdot C D$ și $A D=3 \cdot B D$.

Lungimea segmentului $A C$ este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare $A O C$ și $C O B$. Semidreapta $O M$ este bisectoarea unghiului $A O C$, iar măsura unghiului $M O C$ este egală cu $35^{\circ}$.

Măsura unghiului $B O C$ este egală cu:

În figura de mai jos este reprezentat triunghiul $A B C$ dreptunghic în $C$, cu $A B=12 \mathrm{~cm}$ și măsura unghiului $B$ egală cu $30^{\circ}$. Proiecția punctului $C$ pe dreapta $A B$ este punctul $D$.

Lungimea segmentului $C D$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $A B C D$, cu aria egală cu $96 \mathrm{~cm}^2$. Punctele $E$ și $F$ sunt mijloacele laturilor $A B$, respectiv $A D$.

Aria triunghiului $A E F$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, iar $A B$ și $C D$ sunt diametre. Arcul $A D$ are măsura egală cu $52^{\circ}$.

Măsura unghiului $B D C$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă $A B C A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$, cu baza triunghiul echilateral $A B C$, $A A^{\prime}=2 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$ şi $A B=4 \mathrm{~cm}$.

Volumul prismei $A B C A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ este egal cu:

În prezent, vârsta lui Bogdan este cu 8 ani mai mare decât triplul vârstei lui Tudor. Peste un an vârsta lui Bogdan va fi de 5 ori mai mare decât vârsta lui Tudor.
(2p) a) Verifică dacă Tudor poate avea în prezent 4 ani. Justifică răspunsul dat.
(3p) b) Determină vârsta lui Bogdan în prezent.

Se consideră expresia $E(x)=\displaystyle \frac{3}{x^2+6 x+9} \cdot \displaystyle \frac{x}{x-3}:\left(\displaystyle \frac{1}{x+3}+\displaystyle \frac{3}{x^2-9}\right)$, unde $x$ este număr real, $x \neq-3, x \neq 0$ şi $x \neq 3$.
(2p) a) Arată că $\displaystyle \frac{1}{x+3}+\displaystyle \frac{3}{x^2-9}=\displaystyle \frac{x}{(x-3)(x+3)}$, pentru orice număr real $x, x \neq-3$ și $x \neq 3$.
(3p) b) Arată că numărul $N=\displaystyle \frac{1}{E(n)}+\displaystyle \frac{1}{E(n+1)}+\displaystyle \frac{1}{E(n+2)}$ este natural, pentru orice număr natural $n, n>3$.

Se consideră funcția $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=2 x+4$.
(2p) a) Arată că $f(2)+f(-2)=8$.
(3p) b) Reprezentarea geometrică a graficului funcției $f$ intersectează axele $O x$ și $O y$ ale sistemului de axe ortogonale $x O y$ în punctele $A$, respectiv $B$.

Arată că unghiurile $B A M$ și $M B A$ sunt congruente, știind că $M(3,0)$.

În figura de mai jos este reprezentat cercul de centru $O$. Punctele $A, B, C$ și $D$ aparțin cercului, astfel încât $A B$ este diametru. Dreptele $C D$ și $A B$ sunt paralele, semidreapta $A C$ este bisectoarea unghiului $B A D$ şi $C D=16 \mathrm{~cm}$.

(2p) a) Arată că $A D=16 \mathrm{~cm}$.
(3p) b) Calculează aria patrulaterului $A B C D$.

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $A B C D$ cu $A B=15 \mathrm{~cm}$. Punctul $M$ aparține segmentului $A B$, astfel încât $A M=A D=\displaystyle \frac{2}{3} A B$.

(2p) a) Arată că perimetrul paralelogramului $A B C D$ este egal cu 50 cm .
(3p) b) Știind că distanța de la punctul $D$ la dreapta $A B$ este egală cu 8 cm și că dreapta $D M$ intersectează dreapta $B C$ în punctul $N$, calculează aria triunghiului $N C D$.

În figura alăturată este reprezentat cubul $A B C D A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$, cu $A B=8 \mathrm{~cm}$. Punctele $M, N$ şi $P$ sunt mijloacele muchiilor $A D, D C$, respectiv $D D^{\prime}$.

(2p) a) Arată că aria triunghiului $M N P$ este egală cu $8 \sqrt{3} \mathrm{~cm}^2$.
(3p) b) Arată că distanta la punctul $D^{\prime}$ la planul $(M N P)$ este egală cu $\displaystyle \frac{4 \sqrt{3}}{3} \mathrm{~cm}$.

Încearcă să folosești foarte rar această opțiune, la examen nu o vei avea.