Testul conține Subiectul III de la Simularea Oficială a examenului de Evaluare Națională 2023. Timpul de lucru este 80 de minute. În cazul în care completezi testul pe telefon și o parte din enunț nu se vede complet în modul "portrait", întoarce telefonul în mod "landcape". Introduci emailul tău pentru a primi link spre rezultate, apoi dai redirecționare acelui email profesorului tău. În felul acesta veți avea acces, amândoi, la rezultate. La fiecare problemă încarca o fotografie sau un fisier pdf cu rezolvarea ta pentru a fi trimisă la adresa de email completată, pentru corectare. Nu este obligatoriu să atașezi fișiere la fiecare problema. Poți face un fișier pdf cu fotografiile rezolvărilor de la mai multe probleme și să le încarci la oricare dintre probleme, dar să anunți profesorul care va primi rezolvările pentru corectare. Totodată, ai grijă să te încadrezi în dimensiunea maximă a fișierelor încărcate. Este ideal ca acest test să fie vizualizat pe un laptop/desktop sau măcar pe o tabletă. După finalizarea testului, te evaluezi conform raspunsurilor și aduni punctajul obținut la cel de la testul grilă. Rezultatele se păstrează în baza de date timp de 30 de zile. Succes! Cum te numești? Email: pentru rezultate 1. Într-un bloc de locuințe sunt 22 de apartamente cu două, respectiv cu patru camere, în total fiind 60 de camere.(2p) a) Este posibil ca în acest bloc să fie 16 apartamente cu patru camere? Justifică răspunsul dat.(3p) b) Determină numărul de apartamente cu două camere din acest bloc. Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 2. Se consideră expresia $E(x)=\left(\frac{x^2-9}{x^2-16}-1\right)~$ : $~\left(\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x-4}-\frac{3}{x^2-16}\right),~$ unde $~x~$ este număr real, $~x \neq-4, x \neq 4~$ și $~x \neq \frac{3}{2}.$(2p) a) Arată că $~E(x)=\frac{7}{2 x-3},~$ unde $~x~$ este număr real, $~x \neq-4, x \neq 4~$ și $~x \neq \frac{3}{2}.$(3p) b) Determină numerele naturale $~n~$ pentru care $~E(n)~$ este număr natural. Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 3. Se consideră numerele $a=\left(-\frac{1}{3}\right)^{32}:\left(-\frac{1}{3}\right)^{30} \cdot(-6)^2~$ și $~b=\left(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}\right) \cdot(0,5)^{-2}.$(2p) a) Arată că $~a=4.$(3p) b) Calculează media aritmetică a numerelor $~a~$ și $~b.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 4. În figura de mai jos este reprezentat triunghiul $~A B C~$ cu $~B C=10 \mathrm{~cm}, A C=20 \mathrm{~cm}~$ și măsura unghiului $~A C B~$ este egală cu $~30^{\circ}.~$ Punctul $~D~$ aparține segmentului $~A C,~$ astfel încât unghiul $~D B C~$ este congruent cu B A C.$(2p) a) Arată că aria triunghiului $~A B C~$ este egală cu $~50 \mathrm{~cm}^2.$(3p) b) Calculează lungimea segmentului $~C D.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 5. 5. În figura de mai jos sunt reprezentate rombul $~A B C D~$ cu măsura unghiului $~B A D~$ egală cu $~45^{\circ}~$ și triunghiul dreptunghic isoscel $~A B E~$ cu $~A B=B E=10 \mathrm{~cm}.~$ Punctele $~C~$ și $~E~$ sunt de o parte și de alta a dreptei $~A B.$(2p) a) Arată că dreapta $~D A~$ este perpendiculară pe dreapta $~A E.$(3p) b) Arată că tangenta unghiului $~C A E~$ este egală cu $~\sqrt{2}+1.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 6. 6. În figura de mai jos este reprezentat cubul $~A B C D A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}~$ cu $~A B=6 \mathrm{~cm}.~$ Punctul $~M~$ este mijlocul segmentului $~B C~$ și dreptele $~B M~$ și $~B C~$ se intersectează în punctul $~R.~$ Punctul $~P~$ aparține segmentului $~A C,~$ astfel încât $~A P=2 \sqrt{2} \mathrm{~cm}.$(2p) a) Arată că $~C P=2 \cdot A P.$(3p) b) Determină măsura unghiului dreptelor $~P R~$ și $~A D^{\prime}.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul
