Evaluare Națională – Simulare Națională 2026 – Complet

Rezultatul calculului $12-8:4$ este egal cu:

Din cei $26$ de elevi ai unei clase, $50 \%$ sunt băieți. Numărul băieților din acea clasă este egal cu:

Cel mai mare număr natural din intervalul $\left(\displaystyle \frac{2}{3}, \displaystyle \frac{9}{4}\right]$ este egal cu:

Dacă $2 x=\displaystyle \frac{3}{2}$, atunci $4 x$ este egal cu:

Patru elevi, Alin, Mihai, Ioana și Maria, au calculat produsul numerelor $a=3+2 \sqrt{2}$ şi $b=3-2 \sqrt{2}$. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Alin} & \text{Mihai} & \text{Ioana} & \text{Maria} \\ \hline 17 & 6 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}$$
Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

Două pixuri și un caiet costă 20 de lei. Enunțul: „Patru pixuri și două caiete, de același tip, costă 40 de lei.” este:

În figura de mai jos, punctele $A, B, C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât lungimea segmentului $B C$ este jumătate din lungimea segmentului $A B$ și lungimea segmentului $C D$ este jumătate din lungimea segmentului $B C$.

Dacă $B C=4 \mathrm{~cm}$, atunci lungimea segmentului $A D$ este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare $A O C$ și $C O B$. Semidreapta $O M$ este bisectoarea unghiului $A O C$, iar măsura unghiului $M O B$ este egală cu $145^{\circ}$.

Măsura unghiului $B O C$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel $A B C$, cu $A B=A C$ și măsura unghiului $B A C$ este egală cu $36^{\circ}$. Punctul $M$ aparține laturii $A C$, astfel încât $A M=B M$.

Măsura unghiului $M B C$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat pătratul $A B C D$, cu $A B=4 \mathrm{~cm}$. Punctul $M$ este mijlocul laturii $B C$. Dreptele $A M$ și $D C$ se intersectează în punctul $P$.

Aria triunghiului $A B P$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$ și diametru $A B$. Punctele $C$ și $D$ aparțin cercului, astfel încât dreptele $A B$ și $C D$ sunt paralele și măsura unghiului $B O C$ este egală cu $60^{\circ}$.

Măsura unghiului $B A D$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă $A B C A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$, cu baza triunghiul echilateral $A B C$, cu $A A^{\prime}=3 \mathrm{~cm}$ şi $A B=4 \mathrm{~cm}$.

Lungimea segmentului $B C^{\prime}$ este egală cu:

Pentru a putea așeza elevii unei clase câte doi în fiecare bancă, în această sală de clasă, ar mai trebui adusă încă o bancă în care să fie așezați doi elevi.
(2p) a) Verifică dacă în această clasă pot fi 25 de elevi. Justifică răspunsul dat.
(3p) b) Dacă elevii acestei clase se aşază câte 4 în bancă, atunci într-una dintre bănci stau doar 2 elevi, iar 5 bănci rămân libere. Determină numărul băncilor din această clasă.

Se consideră expresia $E(x)=\left(\displaystyle \frac{1}{x^2-3 x+2}+\displaystyle \frac{1}{1-x}\right): \displaystyle \frac{x^2-6 x+9}{x-1}$, unde $x$ este număr real, $x \neq 1, x \neq 2$ şi $x \neq 3$.
(2p) a) Arată că $x^2-3 x+2=(x-2)(x-1)$, pentru orice număr real $x$.
(3p) b) Arată că numărul $T=E(4)+E(5)+E(6)+E(7)$ este mai mic decât $-\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}$.

În sistemul de axe ortogonale $x O y$ se consideră punctele $A(2,0)$ și $B(10,4)$.
(2p) a) Arată că $A B=4 \sqrt{5}$.
(3p) b) Determină coordonatele punctului $M$, situat pe axa $O x$, aflat la distanțe egale fatăa de punctele $A$ şi $B$.

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$. Punctele $A, B, C$ și $D$ aparțin cercului, astfel încât $A B C D$ este pătrat, cu $A B=4 \mathrm{~cm}$. Punctul $M$ este mijlocul arcului mic $A D$, iar dreptele $A D$ și $B M$ se intersectează în punctul $P$.
(2p) a) Arată că $M O=2 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$.
(3p) b) Demonstrează că tangenta unghiului $B P A$ este egală cu $1+\sqrt{2}$.

În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral $A B C$, cu $A B=8 \mathrm{~cm}$. Punctul $M$ este mijlocul segmentului $A C$, punctul $P$ este proiecția punctului $M$ pe dreapta $B C$ și punctul $Q$ este proiecția punctului $P$ pe dreapta $A B$.
(2p) a) Arată că $P C=2 \mathrm{~cm}$.
(3p) b) Determină aria triunghiului $M P Q$.

În figura alăturată este reprezentat tetraedrul regulat $A B C D$, cu $A B=6 \mathrm{~cm}$. Punctul $M$ este mijlocul muchiei $A D$ și punctul $P$ este simetricul punctului $B$ față de punctul $M$.
(2p) a) Arată că $C P=6 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$.
(3p) b) Arată că sinusul unghiului dreptelor $D P$ și $C M$ este egal cu $\displaystyle \frac{\sqrt{33}}{6}$.

Încearcă să folosești foarte rar această opțiune, la examen nu o vei avea.