Test Admitere S.S.P.P.C. Boldești

Rezultatul calculului $~\frac{1}{2}+\frac{1}{4}~$ este:

Mulṭimea soluțiilor reale ale inecuației $~|2 \mathrm{x}-5| \leq 7~$ este:

Se știe că funcția $~f: \mathbb{R} \backslash\{-1\} \rightarrow \mathbb{R} \backslash\{1\}, f(x)=\large \frac{x-1}{x+1}~$ este inversabilă. Atunci $~f^{-1}(2)~$ este egal cu:

Mulțimea soluțiilor ecuației $~2 x+5=7~$ este:

Soluția reală a ecuației $~2 x+3=4~$ este:

Fie $~\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~\mathrm{f}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}-4.$
Coordonatele punctului de intersecție a graficului funcției fcu axa $~Ox~$ sunt:

Fie funcția $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~f(x)=-3 x+2.~$ Valoarea lui $~P=f(1) \cdot f(0)~$ este:

Coordonatele vârfului parabolei asociate funcției $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~f(x)=x^2-4 x+5~$ sunt:

Fie $~\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~f(x)=2 \mathrm{ax}^2-3 \mathrm{x}+1.$
Valoarea parametrului real a pentru care punctul $~A(1,4)~$ aparține graficului funcției $~f~$ este:

Aflati numărul întreg $~x, x \in \mathbb{Z}~$ astfel încât $~x^2-4 x+3 \leq 0.$

Mulțimea soluțiilor reale ale inecuației $~x^2-7 x+6 \lt 0~$ este:

Se consideră funcția $~f:[0, \infty) \rightarrow \mathbb{R} ; f(x)=\sqrt{x}.~$ Valoarea calculului $~f(2) \cdot f(18)~$ este:

Soluțiile reale ale ecuației $~\sqrt{1+3 x}-x=1~$ sunt:

Soluţia reală a ecuaţiei $~\sqrt{2 x+1}=3~$ este:

Rezultatul calculului $~\log _5 25-\log _3 3~$ este:

Soluția ecuației $~\log _6(x-3)=2~$ este:

Soluția reala a ecuației $~\log _3(x+5)=2~$ este:

Soluția ecuației $~3^{2 x-1}=27~$ este:

Soluțiile ecuației $~2^{\mathrm{x}+1}+2^{2-\mathrm{x}}=9~$ sunt:

Fie matricele $~A=\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 3 & 5\end{array}\right);~$ $~B=\left(\begin{array}{cc}10 & 5 \\ 26 & 14\end{array}\right)~$ si $~X \in M_2(\mathbb{R}).~$ Rezolvând ecuația $~A \cdot X=B~$ obținem soluția:

Fie matricele $~A=\left(\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 4 & 5\end{array}\right)~$ și $~B=\left(\begin{array}{cc}7 & 2 \\ 32 & -2\end{array}\right).~$ Matricea $~X \in \mathcal{M}_2(\mathbb{R})~$ astfel încât $~\mathrm{A} \cdot \mathrm{X}=\mathrm{B}~$ este:

Aria triunghiului $~M N P~$ cu vârfurile $~M(2,2), N(2,-2),~$ $~P(-2,2)~$ este:

Valoarea determinantului $~\left|\begin{array}{ll}2 & 0 \\ 1 & 3\end{array}\right|~$ este:

Sistemul de ecuații liniare $~\left\{\begin{aligned} x+2 y-a z & =1 \\ -3 x+b y+z & =-2 \\ c x-y+4 z & =9\end{aligned}\right.~$ are soluția (1;1;1).
Aflați parametrii reali a, b, c.

Pe mulțimea $~\mathbb{R}~$ definim legea de compoziție asociativă $~x \circ y=x y-2 x-2 y+6.$
Rezultatul compunerii $~(-3) \circ (-2) \circ (-1) \circ 0 \circ 1 \circ 2 \circ 3~$ este:

Pe $~\mathbb{R}~$ definim legea de compozitie $~x * y=x y-6 x-6 y+42.~$ Rezultatul calculului $~0 * 1 * 2 * 3 * \ldots * 2022 * 2023~$ este:

Valoarea sumei
$S=\hat{0}+\hat{1}+\hat{2}+\hat{3}+\hat{4}+\hat{5}+\hat{6}+\hat{7}$
în $~\mathbb{Z}_8~$ este:

Se consideră polinomul $~\mathrm{f}=\mathrm{X}^3-10 \mathrm{X}^2-\mathrm{X}+10, \mathrm{f} \in \mathbb{R}[\mathrm{X}]~$ cu rădăcinile $~\mathrm{x}_1,~$ $~ \mathrm{x}_2,~$ $~ \mathrm{x}_3 \in \mathbb{R}.~$ Restul împărțirii polinomului $~f~$ la $~X^2-1~$ este:

Aflați valoarea lui $~m,~$ $~m \in \mathbb{R}~$ astfel încât $~x_1+x_2+x_1 x_2=8~$ unde $~x_1,~$ $~x_2~$ sunt solutiile ecuatie $~x^2-(2 m+1) x+m+1=0.$

Pe $~\mathbb{Z}~$ se consideră legile de compoziție $~x \circ y=x+y+2~$ şi $~x * y=x+m y-2,~$ iar funcția $~\mathrm{f}: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}, \mathrm{f}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}+6~$ este morfism între grupurile ( $~\mathbb{Z}, \circ~$ ) şi $~(\mathbb{Z}, *).~$ Atunci $~m~$ este: