Test Admitere S.S.P.P.C. Boldești

Testul conține 30 de exerciții/probleme pregătitoare pentru admiterea la "Școala de Subofițeri Pompieri și Protecție Civilă-Boldești".
Timpul de lucru este 180 de minute.
În cazul în care completezi testul pe telefon și o parte din enunț nu se vede complet în modul "portrait", întoarce telefonul în mod "landcape".
Dacă introduci adresa de email, vei primi un fișier pdf cu rezultatele și răspunsurile corecte, apoi dai redirecționare acelui email profesorului tău. În felul acesta veți avea acces amândoi la rezultate. Dacă nu îl introduci, vei putea exporta ulterior fisierul PDF.
Dacă ți se pare că ceva nu este în regulă cu enunțul sau răspunsurile unei întrebări, erori de afișare, greșeli gramaticale, nu ezita să folosești butonul și să raportezi întrebarea. Acest lucru îl poți face și după terminarea testului, în cazul în care consideri că răspunsul corect din test nu este potrivit. Eu îți mulțumesc anticipat dacă faci acest lucru.
Succes!

Numele* (Obligatoriu)Adresa de email (Nu este obligatorie, dar, dacă o introduci, vei primi, pe acea adresa, un fișier PDF cu rezultatele. Poți exporta acel fișier și ulterior.)

1 / 30

Rezultatul calculului $~1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}~$ este:

$\frac{1}{4}$

$-\frac{3}{4}$

2 / 30

Mulṭimea soluțiilor reale ale inecuației $~|2 \mathrm{x}-5| \leq 7~$ este:

$\quad [-1,6]$

$\quad (-1,3)$

$\quad [0,4]$

3 / 30

Fie funcția $~f:(0,+\infty) \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=3^x+\log _3 x.~$ Atunci $~f^{-1}(28)~$ este:

$\quad 2$

$\quad 1$

$\quad 3$

4 / 30

Mulțimea soluțiilor inecuației $~2 x-1 \geq 1~$ este:

$(1,+\infty)$

$(-\infty, 1]$

$[1,+\infty)$

5 / 30

Soluția reală a ecuației $~\frac{2 x+1}{x+2}=-1~$ este:

$x=1$

$x=-3$

$x=-1$

6 / 30

Aflați abscisa punctului de intersecție din graficele funcțiilor $~f~$ și $~g,~$ unde $~f, g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~f(x)=x-1~$ și $~g(x)=2 x+4.$

-5

$\frac{5}{3}$

7 / 30

Fie funcția $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=m-x,~$ $~m \in R.$
Valoarea lui $~m~$ pentru care punctul $~A(2 ; 3) \in G_f~$ este:

8 / 30

Valoarea numărului real $~m~$ pentru care funcția $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~f(x)=\mathrm{x}^2+2 \mathrm{x}+\mathrm{m}~$ admite valoarea minimă $~2~$ este:

9 / 30

Coordonatele vârfului parabolei asociate funcţiei $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~f(x)=4 x^2-12 \mathrm{x}+9~$ sunt:

$V\left(\frac{5}{2} ; 0\right)$

$\mathrm{V}\left(\frac{3}{2} ; 0\right)$

$\mathrm{V}\left(\frac{7}{2} ; 0\right)$

10 / 30

Pentru ecuația $~x^2-5 x+6=0~$ produsul rădăcinilor este:

$\quad~$-6

$\quad~$6

$\quad~$5

11 / 30

Soluțiile întregi ale inecuației: $~3 x^2+2 x-1 \leq 0~$ sunt:

$\{-1,0\}$

$\{-1,0,1\}$

$\{0,1\}$

12 / 30

Se consideră funcția $~f:[0, \infty) \rightarrow \mathbb{R} ; f(x)=\sqrt{x}.~$ Valoarea calculului $~f(2) \cdot f(18)~$ este:

13 / 30

Soluțiile reale ale ecuației $~\sqrt{25-x^2}=4~$ sunt:

$\quad \{3,-3\}$

$\quad \{2,3\}$

$\quad \{1,-1\}$

14 / 30

Soluțiile reale ale ecuației $~\sqrt{1+3 x}-x=1~$ sunt:

$\{-1,1\}$

$\{-1,0\}$

$\{0,1\}$

15 / 30

Rezultatul calculului $~\log _3(\sqrt{37}+\sqrt{34})+\log _3(\sqrt{37}-\sqrt{34})~$ este:

16 / 30

Soluția reală a ecuației $~\log _2(x+3)+\log _2 x=2~$ este:

-4

17 / 30

Mulțimea soluțiilor ecuației $~\log _2(5-2 x)+\log _2 x=1~$ este:

$\{1,2\}$

$\left\{\frac{1}{2}, \frac{3}{2}\right\}$

$\left\{\frac{1}{2}, 2\right\}$

18 / 30

Ecuația $~9^x-4 \cdot 3^x+3=0~$ are soluțiile:

$\{0 ; 9\}$

$\{0 ; 1\}$

19 / 30

Soluția reală a ecuației $~3^{x+2}=9~$ este:

20 / 30

Fie matricele $~A=\left(\begin{array}{ll}3 & -3 \\ 4 & -5\end{array}\right)~$ și $~B=\left(\begin{array}{cc}2 & -8 \\ -5 & 6\end{array}\right).~$ Rezultatul calculului $~A+B~$ este:

$\left(\begin{array}{cc}5 & 5 \\ 9 & 11\end{array}\right)$

$\quad\left(\begin{array}{cc}5 & -11 \\ -1 & 1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{cc}5 & -11 \\ 1 & 11\end{array}\right)$

21 / 30

Fie matricele $~A=\left(\begin{array}{ll}3 & 4 \\ 2 & 3\end{array}\right)~$ și $~B=\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 1 & 1\end{array}\right).~$ Matricea $~X \in M_2(\mathbb{R})~$ astfel încât $~A \cdot X=B~$ este:

$\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{cc}-1 & 2 \\ 1 & -1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{cc}1 & -2 \\ 1 & 1\end{array}\right)$

22 / 30

În sistemul de coordonate carteziene $~(x O y)~$ se consideră punctele $~A(1 ; 3)~$ și $~B(2 ;-1).~$ Determinați punctul $~C~$ aflat pe axa $~O x~$ astfel încât punctele $~A,~$ $~B~$ și $~C~$ să fie coliniare.

$\quad C\left(0 ; \large \frac{3}{4} \normalsize\right)$

$\quad C\left(-\large \frac{5}{2} \normalsize ; 0\right)$

$\quad C\left(\large \frac{7}{4} \normalsize ; 0\right)$

23 / 30

Se consideră matricea $~A=\left(\begin{array}{cc}a & -5 \\ 2 & 4\end{array}\right) \in \mathcal{M}_2(\mathbb{R})~$ cu $~det~A=4.$
Atunci:

$\quad a=\large \frac{7}{2}$

$\quad a=\large \frac{3}{2}$

$\quad a=\large -\frac{3}{2}$

24 / 30

Fie sistemul de ecuații $~\left\{\begin{array}{l}x+2 y=6 \\ 3 x-y=4\end{array}\right..$
Atunci $~\large \frac{x}{y}~$ este:

$\quad~$1

$\quad~$4

$\quad~$2

25 / 30

Fie legea de compoziție $~x * y=x y-3 x-3 y+a,~$ $~x,~$ $~y\in \mathbb{R}.$
Numărul real $~a~$ pentru care legea este asociativă este:

26 / 30

Pe $~\mathbb{R}~$ definim legea de compozitie $~x * y=x y-6 x-6 y+42.~$ Rezultatul calculului $~0 * 1 * 2 * 3 * \ldots * 2022 * 2023~$ este:

$\quad 1$

$\quad 0$

$\quad 6$

27 / 30

Calculați în inelul $~\left(\mathbb{Z}_5,+, \cdot\right)~$ expresia $~E=\left(\hat{2}+\hat{2}^2+\hat{2}^3\right) \cdot\left(\hat{3}+\hat{3}^2+\hat{3}^3\right).$

$\quad E=\hat{1}$

$\quad E=\hat{4}$

$\quad E=\hat{0}$

28 / 30

Restul împărțirii polinomului $~f=(X-2)^{2023}+(X+2)^{2023} \in \mathbb{R}[X]~$ la polinomul $~g=X-3~$ este:

$\quad 5^{2023}+1$

$\quad 5^{2023}-1$

$\quad 5^{2023}+2$

29 / 30

Știind că $~x_1, x_2~$ sunt soluțiile reale ale ecuației $~x^2-6 x+8=0,~$ atunci $~x_1^2+x_2^2~$ este:

30 / 30

Pe $~\mathbb{Z}~$ se consideră legile de compoziție $~x \circ y=x+y+2~$ şi $~x * y=x+m y-2,~$ iar funcția $~\mathrm{f}: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}, \mathrm{f}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}+6~$ este morfism între grupurile ( $~\mathbb{Z}, \circ~$ ) şi $~(\mathbb{Z}, *).~$ Atunci $~m~$ este:

Te rog să lași un rating și o opinie

Mulțumesc!

Raportează întrebarea