Test Admitere S.S.P.P.C. Boldești

Se consideră mulțimea $~A=\left\{x \in \mathbb{Z} \left\lvert\, \frac{x+2}{x-3} \in \mathbb{Z}\right.\right\}.~$ Numărul elementelor mulțimii $~A~$ este:

Mulțimea soluțiilor reale ale inecuației $~|2 x-1| \leq 3~$ este:

Se știe că funcția $~f: \mathbb{R} \backslash\{-1\} \rightarrow \mathbb{R} \backslash\{1\}, f(x)=\large \frac{x-1}{x+1}~$ este inversabilă. Atunci $~f^{-1}(2)~$ este egal cu:

Mulțimea soluțiilor ecuației $~2 x+5=7~$ este:

Soluția inecuației $~8-2 x \gt 0~$ este:

Se consideră funcția $~\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~\mathrm{f}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}-4.~$ Graficul funcției intersectat cu axa Ox este punctul:

Fie funcţia $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~f(x)=x^3.~$ Suma $~f(1)+f(2)~$ este:

Numărul real $~m~$ pentru care graficul funcției $~\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=x^2+4 x-m~$ este tangent axei $~0 x,~$ este:

Dacă punctul $~V(1,-4)~$ este vârful parabolei asociate funcției $~\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~f(x)~$ = $~x^2+a x+b,~$ atunci $~f(2)~$ este

Valorile parametrului $~m \in \mathbb{R}~$ astfel încât între rădăcinile ecuației $~x^2-(2 m+~$ 1) $~x+m=0~$ să existe relația $~\left|x_1+x_2\right|=9~$ sunt:

Produsul soluțiilor ecuației $~2 x^2+5 x+2=0~$ este:

Calculati media aritmeticăa a numerelor reale $~a~$ sid $~b~$ unde $~a=2 \sqrt{3}+1~$ și $~b=3-~$ $~2 \sqrt{3}.$

Suma soluțiilor reale ale ecuației $~\sqrt{x^2-3 x+6}=2~$ este:

Numărul $~\mathrm{N}~$ de soluții reale ale ecuației iraționale $~\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=1~$ este:

Rezultatul calculului $~\log _5 25-\log _3 3~$ este:

Soluția reală a ecuației $~\log _2(x-1)+\log _2(x+1)=3~$ este:

Mulțimea soluțiilor ecuației $~\log _2(5-2 x)+\log _2 x=1~$ este:

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $~2^{x+2}=4^{x-2}$

Soluţia ecuaţiei $~2^{\mathrm{x}+2}+3 \cdot 2^{\mathrm{x}-1}=\frac{11}{4}~$ este:

Fie matricea $~A=\left(\begin{array}{cc}1 & 2 \\ 3 & 4\end{array}\right).$
Matricea $~B=A^2-5 A-2 I_2~$ este:

Fie matricele $~A=\left(\begin{array}{ll}3 & -3 \\ 4 & -5\end{array}\right)~$ și $~B=\left(\begin{array}{cc}2 & -8 \\ -5 & 6\end{array}\right).~$ Rezultatul calculului $~A+B~$ este:

Aria triunghiului $~M N P~$ cu vârfurile $~M(2,2), N(2,-2),~$ $~P(-2,2)~$ este:

Valorile lui $~m \in \mathbb{R}~$ pentru care punctele $~A(1,2) ;~$ $~B(2,4) ;~$ $~C(3, m)~$ sunt colineare sunt:

Soluția sistemului de ecuaţii $~\left\{\begin{array}{c}2 x+y=8 \\ x-y=1\end{array}\right.~$ este:

Pe $~\mathbb{R}~$ definim legea de compozitie $~x * y=x y-6 x-6 y+42.~$ Rezultatul calculului $~0 * 1 * 2 * 3 * \ldots * 2022 * 2023~$ este:

Pe mulțimea $~\mathbb{R}~$ a numerelor reale se consideră legea de compoziţie internă $~x \circ y=~$ $~x y+x+m y.~$ Să se determine $~m~$ real astfel încât legea să fie asociativă:

În inelul $~\left(\mathbb{Z}_5 ;+; \cdot\right)~$ soluția ecuației $~\hat{2} \cdot x=\widehat{3}~$ este:

Fie polinomul $~f \in \mathbb{R}[X], f=2 X^4+X^3+2 X^2-3.~$ Atunci $~f(1)~$ este:

Fie ecuația $~2 x^4-3 x^3-5 x^2-3 x+2=0~$ cu rădăcinile $~x_1,~$ $~x_2,~$ $~x_3,~$ $~x_4.~$ Atunci produsul soluțiilor reale ale ecuației este:

Fie grupurile ($\mathbb{Z},$*), $~x * y=x+y+2~$ și ($\mathbb{Z},\circ$), $~x \circ y=x+y-2.$
Valoarea parametrului real $~m~$ pentru care functia $~f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z},~$ $~f(x)=3 x+m~$ este izomorfism între grupurile ($\mathbb{Z},$*) și ($\mathbb{Z},\circ$) este: