Test Admitere S.S.P.P.C. Boldești

Fie mulțimile $~A=\{0,1,2,5,8,9\}~$ și $~B=\{1,2,6,9,10\}.~$ Atunci $~A \cup B=$

Mulṭimea soluțiilor reale ale inecuației $~|2 \mathrm{x}-5| \leq 7~$ este:

Se știe că funcția $~f: \mathbb{R} \backslash\{-1\} \rightarrow \mathbb{R} \backslash\{1\}, f(x)=\large \frac{x-1}{x+1}~$ este inversabilă. Atunci $~f^{-1}(2)~$ este egal cu:

Mulțimea soluțiilor întregi ale ecuației $~3 x-5=4~$ este:

Mulțimea soluțiilor inecuației $~2 x-1 \geq 1~$ este:

Se consideră funcțiile $~\mathrm{f}, \mathrm{g}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=1-2 x~$ și $~g(x)=4 x-1.~$ Coordonatele punctului de intersecție a graficelor celor două funcții sunt:

Fie funcția $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~f(x)=4 x-2.$
Valoarea produsului $~f(0) \cdot f(1)~$ este:

Vârful parabolei asociate funcției $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},~$ $~f(x)=2 x^2+4 x+1~$ are coordonatele:

Fie funcția $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=-x^2+2 x+5.$
Ordonata vârfului parabolei asociate acestei funcții este:

Soluțiile întregi ale inecuației: $~3 x^2+2 x-1 \leq 0~$ sunt:

Fie ecuația $~x^2+x-4=0~$ cu rădăcinile $~x_1,~$ $~x_2.~$ Atunci $~\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}~$ este:

Numărul $~x=\sqrt{9-4 \sqrt{2}}-2 \sqrt{2}~$ este egal cu:

Soluțiile reale ale ecuației $~\sqrt{1+3 x}-x=1~$ sunt:

Soluția reală a ecuației $~\sqrt{x+1}=2~$ este:

Rezultatul calculului $~\log _7(3+\sqrt{2})+\log _7(3-\sqrt{2})~$ este:

Soluția reală a ecuației $~\log _2(x+1)=3~$ este:

Mulțimea soluțiilor ecuației $~\log _2(5-2 x)+\log _2 x=1~$ este:

Soluția ecuației $~3^{2 x-1}=27~$ este:

Soluția reală a ecuației $~3^{x+2}=9~$ este:

Fie matricea $~A=\left(\begin{array}{ccc}1 & -1 & 0 \\ 2 & 1 & 3 \\ 0 & x & 1\end{array}\right),~$ $~A \in \mathscr{M}_3(\mathbb{R}),~$ $~ x \in \mathbb{R}.~$ Valoarea lui $~x~$ pentru care $~A~$ nu este inversabilă este:

Fie matricele $~A,~$ $~B \in \mathscr{M}_2(\mathbb{R}),~$ $~A=\left(\begin{array}{cc}2 & 1 \\ -1 & 2\end{array}\right)~$ şi $~B=\left(\begin{array}{ll}5 & 4 \\ 3 & 1\end{array}\right).$
Produsul matricelor $~A~$ și $~B~$ este:

Valorile lui $~m \in \mathbb{R}~$ pentru care punctele $~A(1,2) ;~$ $~B(2,4) ;~$ $~C(3, m)~$ sunt colineare sunt:

Valoarea determinantului $~D=\left|\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -3 & 0\end{array}\right|~$ este:

Notăm $~\mathrm{cu}\left(x_0 ; y_0\right) \in \mathbb{R} x \mathbb{R}~$ soluția sistemului de ecuații liniare $~\left\{\begin{array}{l}2 x-3 y=-1 \\ -5 \mathrm{x}+6 \mathrm{y}=1\end{array}\right.$
Atunci:

Pe R se definește legea de compoziție asociativă $~x * y=(x+4)(y+4)-4.~$ Soluția reală a ecuaț̦iei $~x * x * x=-4~$ este:

Pe $~\mathbb{R}~$ se defineşte legea de compoziție $~x * y=x \cdot y+3 x+a y+6,~$ $~a \in \mathbb{R}.~$ Valoarea reală a lui $~a~$ pentru care legea este comutativă este:

În inelul $~\left(\mathbb{Z}_6,+, \cdot\right)~$ soluțiile ecuației $~\hat{2} x+\hat{1}=\hat{3}~$ sunt:

Restul împărțirii polinomului $~f=(X-2)^{2023}+(X+2)^{2023} \in \mathbb{R}[X]~$ la polinomul $~g=X-3~$ este:

Fie polinomul $~f \in \mathbb{R}[X],~$ $~f=X^3-3 \mathrm{X}^2+5 \mathrm{X}-2~$ cu rădăcinile $~\mathrm{X}_1,~$ $~\mathrm{X}_2,~$ $~\mathrm{X}_3.$
Atunci $~\mathrm{X}_1^3+\mathrm{X}_2^3+\mathrm{X}_3^3~$ este:

Valoarea numărului real $~m~$ pentru care funcția $~f: \mathbb{R}^* \rightarrow \mathbb{G},~$ $~\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}+\mathrm{m},~$ unde $~\mathbb{G}=\mathbb{R} \backslash\{3\}~$ este izomorfism între grupurile ( $~\mathbb{R}^*, \cdot)~$ şi ( $~\mathbb{G}, *)~$ cu $~\mathrm{x} * \mathrm{y}=\mathrm{xy}-3 \mathrm{x}-3 \mathrm{y}+12~$ este: