Test “Combinatorică” – Bacalaureat și Evaluare Națională

Raportează întrebarea

Test "Combinatorică"

Testul conține zece probleme la capitolul "Combinatorică". Este conceput pentru examene de final de ciclu liceal și poate cuprinde noțiuni pe care încă nu le-ai studiat. Poți sări pste acele probleme.
Timpul de lucru este de 120 minute.
Dacă introduci adresa de email, vei primi un fișier pdf cu rezultatele și răspunsurile corecte, apoi dai redirecționare acelui email profesorului tău. În felul acesta veți avea acces amândoi la rezultate. Dacă nu îl introduci, vei putea exporta ulterior fisierul PDF.
Dacă ți se pare că ceva nu este în regulă cu enunțul sau răspunsurile unei întrebări, erori de afișare, greșeli gramaticale, nu ezita să folosești butonul și să raportezi întrebarea. Acest lucru îl poți face și după terminarea testului, în cazul în care consideri că răspunsul corect din test nu este potrivit. Eu îți mulțumesc anticipat dacă faci acest lucru.
Succes!

Numele* (Obligatoriu)Adresa de email* (Obligatorie)

1 / 10

Să se calculeze $C_{10}^8 + C_{10}^9$.

100

2 / 10

Câte diagonale are un poligon convex cu 6 laturi (hexagon)?

3 / 10

Rezolvați ecuația $A_n^3 = 12 \cdot A_n^1$.

4 / 10

În câte moduri se pot așeza 6 persoane la o masă liniară astfel încât 2 persoane anume (A și B) să stea mereu una lângă alta?

120

720

240

5 / 10

Folosind formula combinărilor complementare, calculați $C_{20}^{18}$.

190

200

380

6 / 10

Valoarea sumei $C_n^0 + C_n^2 + C_n^4 + \dots$ este:

$2^n$

$2^{n-1}$

$2^{n+1}$

7 / 10

Termenul liber din dezvoltarea $(\sqrt{x} - \displaystyle \frac{2}{x})^6$ este:

120

240

8 / 10

Câți termeni raționali are dezvoltarea $(\sqrt{2} + 1)^{100}$?

100

9 / 10

Formula generală a diagonalelor este $D_n = C_n^2 - n$.
Dacă $n$ este impar, într-un poligon regulat, proprietatea este adevărată. Dacă poligonul nu e regulat, pot exista paralelisme accidentale, dar problema sugerează o formulă structurală.
În contextul problemelor clasice de combinatorică, se consideră cazul standard (regulat).
Răspunsul este numărul total de diagonale.
Răspuns corect: D
Problema 12
Dacă $x, y \in \mathbb{N}$, soluțiile sistemului $\begin{cases} A_x^y = 10 A_x^{y-1} \\ C_x^y = \displaystyle \frac{5}{3} C_x^{y-1} \end{cases}$ sunt:

$x=20, y=8$

$x=12, y=4$

$x=16, y=6$

$x=15, y=6$

10 / 10

Câte numere de 6 cifre se pot forma cu cifrele $0, 1, 2$ astfel încât cifra $1$ și cifra $2$ să apară de cel puțin o dată?

$729$

$3^6 - 3 \cdot 2^5 + 3$

$422$

$2 \cdot 3^5 - 2^6 - 2^5 + 1$

Bifează "Nu sunt robot". Altfel, datele testului nu vor fi salvate. În cazul în care uiți sa bifezi, dai Next, bifezi și apoi Finalizare.

Lasă un rating și o opinie

Mulțumesc!