Testul conține șase probleme de tipul celor de la subiectelul III de la Evaluarea Națională. Timpul de lucru este de 80 de minute. În cazul în care completezi testul pe telefon și o parte din enunț nu se vede complet în modul "portrait", întoarce telefonul în mod "landcape". La fiecare problemă încarca o poza sau un fisier pdf cu rezolvarea ta pentru a fi trimisă la adresa de email completată, pentru corectare. Nu este obligatoriu să atașezi fișiere la fiecare problema. Poți face un fișier pdf cu fotografiile rezolvărilor de la mai multe probleme și să le încarci la oricare dintre probleme, dar să anunți profesorul care va primi rezolvările pentru corectare. Totodată ai grijă să te încadrezi în dimensiunea maximă a fișierelor încărcate. Este ideal ca acest test să fie vizualizat pe un laptop/desktop sau măcar pe o tabletă. După finalizarea testului te evaluezi conform raspunsurilor și aduni punctajul obținut la cel de la testul grilă. Succes! Cum te numești? Email: aici trimiti rezolvările 1. În figura alăturată este reprezentată podeaua unui balcon. Arcele $~M Q~$ şi $~N P~$ aparțin cercului de diametru $~M N=12 \mathrm{~m}~$ şi fiecare dintre ele are măsura de $~60^{\circ}.$(2p) a) Demonstrează că $~P Q=6 \mathrm{~m}.$(3p) b) Determină lungimea conturului podelei. Choose File Drag and Drop File Here or Browse 2. În sistemul de axe ortogonale $~x O y~$ se consideră punctele $~A(-6,-2),~$ $~B(0,6)~$ şi $~C(p, 0),~$ unde $~p~$ este un număr natural.$2~p \quad$a) Reprezintă segmentul $~A B~$ într-un sistem de axe ortogonale $~x O y;$$3~p \quad$b) Determină numărul natural $~p,~$ știind că triunghiul $~A B C~$ este isoscel, cu vârful în punctul $~B.$ Choose File Drag and Drop File Here or Browse 3. Într-o școală sunt 6 profesori de matematică, având media vârstelor 40 de ani și 4 profesori de română cu media vârstelor de 25 ani.(2p) a) Calculează suma vârstelor profesorilor de matematică.(3p) b) Determină media vârstelor tuturor profesorilor de matematică și de română din şcoală. Choose File Drag and Drop File Here or Browse 4. În figura alăturată este schiṭa unui teren de joacă pentru copii sub forma unui dreptunghi $~A B C D,~$ cu $~A B=80 \mathrm{~m}~$ şi $~B C=60 \mathrm{~m}.~$ Terenul se împarte în douǎ părţi prin gardul $~M N, M \in A B, N \in C D,~$ astfel încât $~M N~$ este mediatoarea segmentului $~A C.$(2p) a) Arată că patrulaterul $~A M C N~$ este romb.(3p) b) Calculeazā lungimea gardului $~M N.$ Choose File Drag and Drop File Here or Browse 5. Se consideră numerele reale $~x=2 \sqrt{3}(\sqrt{75}+\sqrt{108}-\sqrt{300})~$ și $~y=\left(\frac{3}{2 \sqrt{3}}-\frac{4}{3 \sqrt{3}}\right): \frac{1}{\sqrt{24}} \cdot 2 \sqrt{8}.$$2~p \quad$a) Arată că $~x=6.$$3~p \quad$b) Calculează media geometrică a numerelor reale $~x~$ și $~y.$ Choose File Drag and Drop File Here or Browse 6. Un topograf se află în punctul $~A~$ al unei şosele $~d,~$ paralelă cu podul $~B C,~$ ca în figura alăturată. Punctul $~A~$ este situat la egală distanță de capetele $~B~$ și $~C~$ ale podului, iar topograful vede podul sub unghiul $~B A C~$ de $~20^{\circ}.~$ Apoi topograful se deplasează pe șosea în punctul $~D,~$ astfel încât $~B D~$ este bisectoarea unghiului $~A B C.$(2p) a) Arată că segmentele $~A B~$ și $~A D~$ au lungimi egale.(3p) b) Determină măsura unghiului $~B D C~$ sub care topograful vede podul din noua poziție. Choose File Drag and Drop File Here or Browse
