Testul conține șase probleme de tipul celor de la subiectelul III de la Evaluarea Națională. Timpul de lucru este de 80 de minute. În cazul în care completezi testul pe telefon și o parte din enunț nu se vede complet în modul "portrait", întoarce telefonul în mod "landcape". La fiecare problemă încarca o poza sau un fisier pdf cu rezolvarea ta pentru a fi trimisă la adresa de email completată, pentru corectare. Nu este obligatoriu să atașezi fișiere la fiecare problema. Poți face un fișier pdf cu fotografiile rezolvărilor de la mai multe probleme și să le încarci la oricare dintre probleme, dar să anunți profesorul care va primi rezolvările pentru corectare. Totodată ai grijă să te încadrezi în dimensiunea maximă a fișierelor încărcate. Este ideal ca acest test să fie vizualizat pe un laptop/desktop sau măcar pe o tabletă. După finalizarea testului te evaluezi conform raspunsurilor și aduni punctajul obținut la cel de la testul grilă. Succes! Cum te numești? Email: aici trimiti rezolvările 1. În figura alăturată este reprezentat un dreptunghi $~A B C D~$ cu $~A B=100 \mathrm{~m}~$ și $~B C=48 \mathrm{~m}.~$ Pe laturile $~A B~$ și $~C D~$ se consideră punctele $~N,~$ respectiv $~M~$ astfel încât $~D M=B N=36 \mathrm{~m}.$(2p) a) Arată că $~A M \| C N.$(3p) b) Calculează distanța dintre dreptele $~A M~$ și $~C N.$ Choose File Trage fișierul aici sau Apasă aici pentru a încărca fișierul 2. Se consideră numerele$a=(-2)^{11}: 2^8+5^{33}: 25^{16}+2024^0~$ și$b=\left(1+\frac{1}{3}-\frac{5}{2}\right):\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right).$(2p) a) Arată că $~a=-2.$(3p) b) Calculează $~(a+b+a \cdot b)^{2025}.$ Choose File Trage fișierul aici sau Apasă aici pentru a încărca fișierul 3. În sistemul de axe ortogonale $~x O y~$ se consideră punctele $~A(-6,-2),~$ $~B(0,6)~$ şi $~C(p, 0),~$ unde $~p~$ este un număr natural.$2~p \quad$a) Reprezintă segmentul $~A B~$ într-un sistem de axe ortogonale $~x O y;$$3~p \quad$b) Determină numărul natural $~p,~$ știind că triunghiul $~A B C~$ este isoscel, cu vârful în punctul $~B.$ Choose File Trage fișierul aici sau Apasă aici pentru a încărca fișierul 4. Fie $~A B C D~$ un patrulater convex, $~B M(M \in A D)~$ bisectoarea unghiului $~A B C~$ si $~D N(N \in B C)~$ bisectoarea unghiului $~A D C~$ (vezi figura alăturată).(2p) a) Dacă $~\sphericalangle B A D=80^{\circ}~$ și $~B M \| D N,~$ calculează măsura unghiului $~B C D.$(3p) b) Stiind că $~\sphericalangle B A D=\sphericalangle D C B=80^{\circ},~$ demonstrează că $~B M \| D N.$ Choose File Trage fișierul aici sau Apasă aici pentru a încărca fișierul 5. Bunica își așteaptă nepoții cu pere şi caise. Numărul perelor este cu trei mai mare decât dublul numărului caiselor. Fiecare nepot a primit câte o caisă și câte trei pere și au rămas patru caise şi patru pere.(2p) a) Este posibil ca bunica să aibă exact 16 pere? Justifică răspunsul.(3p) b) Determină numărul nepoților bunicii. Choose File Trage fișierul aici sau Apasă aici pentru a încărca fișierul 6. În figura alăturată cercurile $~\mathscr{C} \left(O_1, r_1\right)~$ și $~\mathscr{C} \left(O_2, r_2\right)~$ sunt tangente exterior în punctul $~C, r_1=4 \mathrm{~cm}~$ și $~r_2=9 \mathrm{~cm}.~$ Dreapta $~A B~$ este tangentă cercului $~\mathscr{C} \left(O_1, r_1\right)~$ in $~A~$ și cercului $~\mathscr{C} \left(O_2, r_2\right)~$ in $~B.$(2p) a) Arată că $~A B=12 \mathrm{~cm}.$(3p) b) Demonstrează că $~A C \perp B C.$ Choose File Trage fișierul aici sau Apasă aici pentru a încărca fișierul
