Testul conține șase probleme de tipul celor de la subiectelul III de la Evaluarea Națională. Timpul de lucru este de 80 de minute. În cazul în care completezi testul pe telefon și o parte din enunț nu se vede complet în modul "portrait", întoarce telefonul în mod "landcape". La fiecare problemă încarca o poza sau un fisier pdf cu rezolvarea ta pentru a fi trimisă la adresa de email completată, pentru corectare. Nu este obligatoriu să atașezi fișiere la fiecare problema. Poți face un fișier pdf cu fotografiile rezolvărilor de la mai multe probleme și să le încarci la oricare dintre probleme, dar să anunți profesorul care va primi rezolvările pentru corectare. Totodată ai grijă să te încadrezi în dimensiunea maximă a fișierelor încărcate. Este ideal ca acest test să fie vizualizat pe un laptop/desktop sau măcar pe o tabletă. După finalizarea testului te evaluezi conform raspunsurilor și aduni punctajul obținut la cel de la testul grilă. Succes! Cum te numești? Email: aici trimiti rezolvările 1. În figura alăturată este reprezentat schematic un pin $~V O~$ crescut între două clădiri $~A B~$ și $~C D~(A B, C D~$ și $~V O~$ sunt perpendiculare pe linia solului, $~A C).~$ Punctul $~V~$ aparține atât dreptei $~A D,~$ cât și dreptei $~B C.~$ Înălțimile celor două clădiri sunt $~A B=30 \mathrm{~m}~$ și $~C D=20 \mathrm{~m}.$(2p) a) Arată că $~\frac{V O}{A B}+\frac{V O}{C D}=1.$(3p) b) Află înǎlțimea $~V O~$ a pinului. Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici pentru a încărca rezolvarea 2. În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $~A B C D.~$ Perpendiculara în $~B~$ pe $~B D~$ intersectează prelungirea laturii $~A D~$ in punctul $~E.~$ Lungimea laturii $~A B~$ este de 6 cm, iar lungimea segmentului $~B E~$ este de $~4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}.$(2p) a) Arată că $~A E=2 \sqrt{3} \mathrm{~cm}.$(3p) b) Demonstrează că perimetrul dreptunghiului $~A B C D~$ este mai mare de 30 cm. Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici pentru a încărca rezolvarea 3. În figura alăturată reprezentat triunghiul $~A B C~$ cu măsurile unghiurilor $~A, B~$ şi $~C~$ direct proporționale cu 1, 2, respectiv 3. Lungimea laturii $~B C~$ este egală cu 6 cm.(2p) a) Află măsura unghiului $~C.$(3p) b) Calculează perimetrul triunghiului $~B M C,~$ ştiind că $~M~$ este mijlocul laturii $~A B.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici pentru a încărca rezolvarea 4. Notăm cu $~A~$ mulțimea numerelor naturale de două cifre care pot fi scrise ca produsul a două numere naturale consecutive.(2p) a) Arată că, pentru orice $~x \gt 0, \frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\ldots+\frac{1}{(x+7)(x+8)}=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+8}.$(3p) b) Calculează suma inverselor elementelor mulțimii $~A.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici pentru a încărca rezolvarea 5. Bursa lunară a unui elev este mai mică decât 450 de lei cu jumătate din valoarea ei.(2p) a) Este posibil ca această bursă să fie 320 de lei? Justifică răspunsul.(3p) b) Află valoarea bursei lunare. Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici pentru a încărca rezolvarea 6. Prețul unui obiect a crescut cu $~20 \%,~$ iar după un anumit interval de timp noul preț s-a redus cu $~25 \%.~$ După aceste două modificări, prețul final este egal cu 270 de lei.$2~p \quad$a) Determină prețul inițial al obiectului.$3~p \quad$b) Cât la sută din prețul inițial reprezintă prețul final, după cele două modificări? Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici pentru a încărca rezolvarea
