Testul conține șase probleme de tipul celor de la subiectelul III de la Evaluarea Națională. Timpul de lucru este de 80 de minute. În cazul în care completezi testul pe telefon și o parte din enunț nu se vede complet în modul "portrait", întoarce telefonul în mod "landcape". La fiecare problemă încarca o poza sau un fisier pdf cu rezolvarea ta pentru a fi trimisă la adresa de email completată, pentru corectare. Nu este obligatoriu să atașezi fișiere la fiecare problema. Poți face un fișier pdf cu fotografiile rezolvărilor de la mai multe probleme și să le încarci la oricare dintre probleme, dar să anunți profesorul care va primi rezolvările pentru corectare. Totodată ai grijă să te încadrezi în dimensiunea maximă a fișierelor încărcate. Este ideal ca acest test să fie vizualizat pe un laptop/desktop sau măcar pe o tabletă. După finalizarea testului te evaluezi conform raspunsurilor și aduni punctajul obținut la cel de la testul grilă. Succes! Cum te numești? Email: aici trimiti rezolvările 1. Se consideră numerele reale $~x=2 \sqrt{3}(\sqrt{75}+\sqrt{108}-\sqrt{300})~$ și $~y=\left(\frac{3}{2 \sqrt{3}}-\frac{4}{3 \sqrt{3}}\right): \frac{1}{\sqrt{24}} \cdot 2 \sqrt{8}.$$2~p \quad$a) Arată că $~x=6.$$3~p \quad$b) Calculează media geometrică a numerelor reale $~x~$ și $~y.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 2. Pătratul $~A B C D~$ din figura alăturată are perimetrul 48 cm. Punctul $~M~$ este mijlocul laturii $~B C,~$ iar $~O~$ și $~N~$ sunt proiecțiile pe diagonala $~A C~$ ale punctelor $~D,~$ respectiv $~M.$(2p) a) Arată că patrulaterul $~D O M N~$ este un trapez.(3p) b) Demonstrează că aria trapezului $~D O M N~$ este $~27 \mathrm{~cm}^2.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 3. În figura alăturată sunt reprezentate triunghiurile dreptunghice isoscele $~A B C~$ și $~D B E,~$ cu $~\sphericalangle A B C=\sphericalangle \angle D B E=90^{\circ},~$ punctul $~D~$ fiind situat pe $~B C.~$ Se stie că $~B C=3 B D=12 \mathrm{~cm}.$(2p) a) Calculează aria triunghiului $~A D C.$(3p) b) Demonstrează că dreptele $~A D~$ și $~E C~$ sunt perpendiculare. Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 4. În sistemul de axe ortogonale $~x O y~$ se consideră punctele $~A(-6,-2),~$ $~B(0,6)~$ şi $~C(p, 0),~$ unde $~p~$ este un număr natural.$2~p \quad$a) Reprezintă segmentul $~A B~$ într-un sistem de axe ortogonale $~x O y;$$3~p \quad$b) Determină numărul natural $~p,~$ știind că triunghiul $~A B C~$ este isoscel, cu vârful în punctul $~B.$ Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 5. Un fermier a plecat la piață să vândă 80 kg de cireșe cu 2 lei kilogramul. Din cauza căldurii, $~20 \%~$ din cantitatea de cireșe s-a stricat în timpul drumului.(2p) a) Ce sumă de bani preconiza fermierul să obțină?(3p) b) Cu ce preț trebuie să vândă cireșele rămase pentru a obține suma preconizată? Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul 6. În figura alăturată este schiţa unei grădini în care există un bazin $~E M N P.~$ Se știe că $~A B C D, E F G B, E M N P~$ sunt dreptunghiuri și $~A B=40 \mathrm{~m}, B E=20 \mathrm{~m}, B C=B G=E M=10 \mathrm{~m},~$ $~P E=5 \mathrm{~m}.$(2p) a) Arată că suprafața bazinului reprezintă mai puțin de $~9 \%~$ din suprafaṭa grădinii.(3p) b) Demonstrează că punctele $~D, E, G~$ sunt coliniare. Choose File Trage fișierul cu rezolvarea aici sau Apasă aici și încarcă fișierul
