Testul conține șase probleme de tipul celor de la subiectelul III de la Evaluarea Națională. Timpul de lucru este de 80 de minute. În cazul în care completezi testul pe telefon și o parte din enunț nu se vede complet în modul "portrait", întoarce telefonul în mod "landcape". La fiecare problemă încarca o poza sau un fisier pdf cu rezolvarea ta pentru a fi trimisă la adresa de email completată, pentru corectare. Nu este obligatoriu să atașezi fișiere la fiecare problema. Poți face un fișier pdf cu fotografiile rezolvărilor de la mai multe probleme și să le încarci la oricare dintre probleme, dar să anunți profesorul care va primi rezolvările pentru corectare. Totodată ai grijă să te încadrezi în dimensiunea maximă a fișierelor încărcate. Este ideal ca acest test să fie vizualizat pe un laptop/desktop sau măcar pe o tabletă. După finalizarea testului te evaluezi conform raspunsurilor și aduni punctajul obținut la cel de la testul grilă. Succes! Cum te numești? Email: aici trimiti rezolvările 1. În sistemul de axe ortogonale $~x O y~$ se consideră punctele $~A(-6,-2),~$ $~B(0,6)~$ şi $~C(p, 0),~$ unde $~p~$ este un număr natural.$2~p \quad$a) Reprezintă segmentul $~A B~$ într-un sistem de axe ortogonale $~x O y;$$3~p \quad$b) Determină numărul natural $~p,~$ știind că triunghiul $~A B C~$ este isoscel, cu vârful în punctul $~B.$ Choose File Drag and Drop File Here or Browse 2. În figura alăturată este schiṭa unui teren de joacă pentru copii sub forma unui dreptunghi $~A B C D,~$ cu $~A B=80 \mathrm{~m}~$ şi $~B C=60 \mathrm{~m}.~$ Terenul se împarte în douǎ părţi prin gardul $~M N, M \in A B, N \in C D,~$ astfel încât $~M N~$ este mediatoarea segmentului $~A C.$(2p) a) Arată că patrulaterul $~A M C N~$ este romb.(3p) b) Calculeazā lungimea gardului $~M N.$ Choose File Drag and Drop File Here or Browse 3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic $~A B C~$ cu $~A B=15 \mathrm{~cm},~$ $~A C=20 \mathrm{~cm}~$ și măsura unghiului $~B A C~$ de $~90^{\circ}.~$ Construim $~A D~$ perpendiculară pe $~B C, D \in B C~$ și $~D E~$ paralelă cu $~A C, E \in A B.$(2p) a) Arată că $~A D=12 \mathrm{~cm}.$(3p) b) Determină lungimea segmentului $~D E.$ Choose File Drag and Drop File Here or Browse 4. În figura alăturată este reprezentat un trapez dreptunghic $~A B C D~$ având $~A B=8 \mathrm{~m}~$ si $~B C=C D=5 \mathrm{~m}.$(2p) a) Află aria trapezului.(3p) b) Dacă $~M~$ este un punct pe latura $~A B, A M=3 \mathrm{~m},~$ arată că dreptele $~C M~$ și $~B D~$ sunt perpendiculare. Choose File Drag and Drop File Here or Browse 5. Un biciclist a parcurs un drum în trei zile. În prima zi, el a parcurs cu 5 km mai puțin decât $~\frac{1}{3}~$ din lungimea drumului, a doua zi cu 15 km mai mult decât $~\frac{1}{3}~$ din rest, iar a treia zi ultimii 55 km.(2p) a) Este posibil ca biciclistul să fi parcurs în prima zi 13 km? Justifică răspunsul dat.(3p) b) Determină lungimea totală a drumului. Choose File Drag and Drop File Here or Browse 6. Se consideră numerele reale $~x=2 \sqrt{3}(\sqrt{75}+\sqrt{108}-\sqrt{300})~$ și $~y=\left(\frac{3}{2 \sqrt{3}}-\frac{4}{3 \sqrt{3}}\right): \frac{1}{\sqrt{24}} \cdot 2 \sqrt{8}.$$2~p \quad$a) Arată că $~x=6.$$3~p \quad$b) Calculează media geometrică a numerelor reale $~x~$ și $~y.$ Choose File Drag and Drop File Here or Browse
