Test Evaluare Națională – Clasele V-VIII – Complet – Experimental

Test Evaluare Națională Complet-Experiment

Testul conține douăsprezece exerciții/probleme de tipul celor de la subiectele I, II și III de la Evaluarea Națională. Acest test este experimental. Te rog să lași opinia ta legată de Subiectul III. Poți face, în continuare, Subiectele I și II separat și Subiectul III sub forma în care încarci rezolvarea ta.
Timpul de lucru este de 120 minute.
În cazul în care completezi testul pe telefon și o parte din enunț nu se vede complet în modul "portrait", întoarce telefonul în mod "landcape".
La Subiectul III poți să scrii rezolvarea ta în căsuța dedicată.
Dacă introduci adresa de email, vei primi un fișier pdf cu rezultatele și răspunsurile corecte, apoi dai redirecționare acelui email profesorului tău. În felul acesta veți avea acces amândoi la rezultate. Dacă nu îl introduci, vei putea exporta ulterior fisierul PDF.
Dacă ți se pare că ceva nu este în regulă cu enunțul sau răspunsurile unei întrebări, erori de afișare, greșeli gramaticale, nu ezita să folosești butonul și să raportezi întrebarea. Acest lucru îl poți face și după terminarea testului, în cazul în care consideri că răspunsul corect din test nu este potrivit. Eu îți mulțumesc anticipat dacă faci acest lucru.
Succes!

Numele* (Obligatoriu)Adresa de email (Nu este obligatorie, dar, dacă o introduci, vei primi, pe acea adresa, un fișier PDF cu rezultatele. Poți exporta acel fișier și ulterior.)

1 / 18

Subiectul I

Rezultatul calculului $~ -6-[(-8):(+4)+(-2)]:(+2)~~$ este egal cu:

$\quad -2$

$\quad -6$

$\quad -4$

$\quad 2$

2 / 18

Dacă $~x,~$ $~y~$ sunt numere reale, astfel încât $~\large \frac{2 x-1}{3} \normalsize =\large \frac{3 y+1}{2},~$ valoarea numărului $~27 y-12 x+5~$ este:

$\quad 10$

$\quad -10$

$\quad 20$

$\quad -20$

3 / 18

Rezultatul calculului
$1-2+3-4+5-6+7-8+9-10~$ este:

$\quad~$-10

$\quad~$-5

$\quad~$0

$\quad~$-55

4 / 18

Dacă $~x,~$ $~y~$ sunt numere reale nenule și $~5 x=6 y,~$ atunci numărul $~\large \frac{10 x}{3 y}~$ este egal cu:

$\quad 4$

$\quad 2$

$\quad 1$

$\quad \large \frac{25}{9}$

5 / 18

Considerăm rezolvările:
A. $~\sqrt{13^2-5^2}=~$ $~\sqrt{169-25}=~$ $~\sqrt{144}=12;$
B. $~\sqrt{13^2-5^2}=~$ $~\sqrt{13 \cdot 2-5 \cdot 2}=~$ $~\sqrt{26-10}=~$ $~\sqrt{16}=4;$
C. $~\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{(13-5)^2}=\sqrt{8^2}=8;$
D. $~\sqrt{13^2-5^2}=~$ $~\sqrt{13^2}-\sqrt{5^2}=~$ $~13-5=8.$
Dintre rezolvările prezentate, corectă este:

$\quad C$

$\quad A$

$\quad B$

$\quad D$

6 / 18

Sofia și mama ei au împreună 48 de ani. Sofia afirmă: „Peste doi ani vom avea împreună 50 de ani.”
Afirmația Sofiei este:

falsă

adevărată

7 / 18

Subiectul II

În figura de mai jos este reprezentat segmentul $~A D,~$ pe care sunt situate punctele $~B~$ și $~C,~$ astfel încât $~A C=3 A B,~$ punctul $~C~$ este mijlocul segmentului $~B D,~$ iar $~A B=4 \mathrm{~cm}.$
Valoarea raportului $~\large \frac{A C}{B D}~$ este egală cu:

$\quad \large \frac{3}{4} \mathrm{~cm}$

$\quad \large \frac{1}{2} \mathrm{~cm}$

$\quad \large \frac{1}{4} \mathrm{~cm}$

$\quad \large \frac{2}{3} \mathrm{~cm}$

8 / 18

În figura de mai jos este reprezentat rombul $~A B C D,~$ cu $~A C \cap B D=\{O\}~$ și măsura unghiului $~\sphericalangle A C B~$ egală cu $~25^{\circ}.$
Măsura unghiului $~\sphericalangle A D C~$ este egală cu:

$\quad 125^{\circ}$

$\quad 130^{\circ}$

$\quad 120^{\circ}$

$\quad 115^{\circ}$

9 / 18

În figura de mai jos este reprezentat triunghiul dreptunghic $~A B C~$ în care punctul $~D~$ este proiecția vârfului $~A~$ pe ipotenuza $~B C.$
Dacă $~D C=2 \cdot B D~$ și $~A D=2 \sqrt{2} \mathrm{~cm},~$ atunci lungimea catetei $~A C~$ este:

$\quad 2 \sqrt{6} \mathrm{~cm}$

$\quad 6 \mathrm{~cm}$

$\quad 2 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$

$\quad 4 \mathrm{~cm}$

10 / 18

Figura de mai jos reprezintă schiṭa unui teren în formă de paralelogram $~A B C D~$ cu suprafața de $~24 \mathrm{~ha}.~$
Dacă $~O~$ este punctul de intersecție a diagonalelor $~A C~$ și $~B D,~$ iar $~E~$ este mijlocul laturii $~B C,~$ atunci aria trapezului $~A B E O~$ este:

$\quad 6 \mathrm{~ha}$

$\quad 10 \mathrm{~ha}$

$\quad 12 \mathrm{~ha}$

$\quad 9 \mathrm{~ha}$

11 / 18

În figura de mai jos, $~A C~$ este bisectoarea unghiului $~B A D,~$ iar măsura arcului mic $~B D~$ este $~100^{\circ}.$
Unghiul $~B A C~$ are măsura de:

$\quad~$$12^{\circ} ~30^{\prime}$

$\quad~$$25^{\circ}$

$\quad~$$50^{\circ}$

$\quad~$$75^{\circ}$

12 / 18

În figura de mai jos este reprezentat dreptunghiul $~ABCD,~$ cu $~AC \cap BD=\{O\},~$ $~\sphericalangle AOB=120^{\circ}~$ ṣi $~BD=12 \mathrm{~cm}.~$
Dacă punctul $~M~$ este mijlocul laturii $~AB,~$ lungimea segmentului $~CM~$ este egală cu:

$\quad 3 \sqrt{7} \mathrm{~cm}$

$\quad 3 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$

$\quad 3 \sqrt{5} \mathrm{~cm}$

$\quad 4 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$

13 / 18

Subiectul III

Pe o parte a unei alei sunt plantați tei din 10 m în 10 m; în ambele capete ale aleii se află câte un tei. Între oricare doi tei consecutivi sunt plantate câte 5 panseluțe. Numărul panseluțelor este cu 27 mai mare decât numărul teilor.
(2p) a) Este posibil să fie 29 de panseluțe? Justifică răspunsul (în casuța specială dedicată răspunsului tău).
(3p) b) Determină lungimea aleii.

b) $75 \mathrm{~m}$

a) Nu

b) $60 \mathrm{~m}$

b) $65 \mathrm{~m}$

a) Da

b) $70 \mathrm{~m}$

Rezolvarea elevului

14 / 18

Se consideră expresia
$E(x)=2(x+3)^2-(x-1)^2-5(2 x+3),~$ unde $~x \in \mathbb{R}.$
(2p) a) Aduceți la forma cea mai simplă $~E(x)~$ pentru orice număr real $~x.$
(3p) b) Determină valoarea lui $~x~$ pentru care $~E(x)~$ are cea mai mică valoare posibilă.

b) $x=2$

b) $x=-2$

b) $x=4$

a) $~E(x)=x^2+4 x-2~$

a) $~E(x)=x^2-4 x*2~$

a) $~E(x)=x^2-4 x+2~$

b) $x=-4$

a) $~E(x)=x^2+4 x+2~$

Rezolvarea elevului

15 / 18

Se consideră funcția $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=x \sqrt{3}-3.$

(2p) a) Calculează $~f(\sqrt{3}).~$ și reprezintă graficul funcției.
(3p) b) Află valorile numerelor raționale $~a~$ și $~b,~$ ştiind că punctul $~P(a, b+\sqrt{12})~$ aparṭine graficului funcției $~f.$

a) $\sqrt{3}$

b) $a=2$ și $b=3$

b) $a=3$ și $b=-3$

b) $a=2$ și $b=-3$

b) $a=3$ și $b=-2$

a) $\sqrt{3}-3$

a) $2\sqrt{3}$

a) $0$

Rezolvarea elevului

16 / 18

În figura alăturată sunt reprezentate două triunghiuri isoscele $~A B C~$ şi $~A C D~$ cu interioarele disjuncte și $~A B=A C=A D.~$ Unghiurile $~B A C~$ și $~C A D~$ au măsurile egale cu $~36^{\circ},~$ iar paralela prin $~B~$ la $~C D~$ intersectează dreptele $~A C~$ și $~A D~$ în punctele $~F,~$ respectiv $~E.$

(2p) a) Măsura unghiului dintre dreptele $~B D~$ și $~A C~$ este:
(3p) b) Triunghiul $~A B F~$ este:

a) $30^\{circ}$

b) isoscel

a) $90^\{circ}$

a) $60^\{circ}$

b) echilateral

b) oarecare

a) $45^\{circ}$

b) dreptunghic

Rezolvarea elevului

17 / 18

În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral $~A B C,~$ cu $~A B=12 \mathrm{~cm},~$ iar punctul $~D~$ aparține prelungirii laturii $~B C,~$ astfel încât $~C D=6 \mathrm{~cm}.$

(2p) a) Calculează $~A D.$
(3p) b) Calculează aria triunghiului $~A C D.$

a) $~A D=7 \sqrt{6} \mathrm{~cm}$

b) $18 \sqrt{2} \mathrm{~cm}^{2}$

b) $16 \sqrt{3} \mathrm{~cm}^{2}$

a) $~A D=7 \sqrt{7} \mathrm{~cm}$

b) $18 \sqrt{3} \mathrm{~cm}^{2}$

a) $~A D=6 \sqrt{7} \mathrm{~cm}$

a) $~A D=6 \sqrt{6} \mathrm{~cm}$

b) $16 \sqrt{2} \mathrm{~cm}^{2}$

Rezolvarea elevului

18 / 18

Paralelipipedul dreptunghic $~A B C D A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}~$ din figura alăturată are dimensiunile $~A B=12 \mathrm{~m}, B C=3 \mathrm{~m}~$ și $~A A^{\prime}=4 \mathrm{~m}.$

(2p) a) Calculează aria totală a paralelipipedului.
(3p) b) Determină distanṭa de la punctul $~A~$ la dreapta $~B^{\prime} C.$

a) $192 \sqrt{3} \mathrm{~m}^{2}$

b) $\frac{12 \sqrt{5}}{5} \mathrm{~m}$

b) $\frac{12 \sqrt{28}}{5} \mathrm{~m}$

a) $192 \sqrt{2} \mathrm{~m}^{2}$

a) $192 \mathrm{~m}^{2}$

b) $\frac{12 \sqrt{26}}{5} \mathrm{~m}$

b) $\frac{12 \sqrt{28}}{6} \mathrm{~m}$

a) $194 \mathrm{~m}^{2}$

Rezolvarea elevului

Lasă un rating și o opinie

Bibliografie:

[1]-Anton Negrilă, Maria Negrilă – “Matematică. 40 de teste pe modelul evaluării naționale, clasele V-VII“
Editura: PARALELA 45
An apariție: 2022

[2]-Gabriel Popa, Adrian Zanoschi, Gheorghe Iurea, Dorel Luchian – “Evaluarea Națională 2025. Matematică – Clasa a VIII-a“
Editura: PARALELA 45
An apariție: 2024

Raportează întrebarea

Subiectul I

Subiectul II

Subiectul III