Test “Funcția de gradul al doilea: graficul, monotonia, semnul, ecuația de gradul al doilea”

Test "Funcția de gradul al doilea: graficul, monotonia, semnul, ecuația de gradul al doilea"

Testul conține zece probleme la capitolul "Funcția de gradul al doilea: graficul, monotonia, semnul, ecuația de gradul al doilea". Este conceput pentru examene de final de ciclu liceal și poate cuprinde noțiuni pe care încă nu le-ai studiat. Poți sări pste acele probleme.
Timpul de lucru este de 120 minute.
Dacă introduci adresa de email, vei primi un fișier pdf cu rezultatele și răspunsurile corecte, apoi dai redirecționare acelui email profesorului tău. În felul acesta veți avea acces amândoi la rezultate. Dacă nu îl introduci, vei putea exporta ulterior fisierul PDF.
Dacă ți se pare că ceva nu este în regulă cu enunțul sau răspunsurile unei întrebări, erori de afișare, greșeli gramaticale, nu ezita să folosești butonul și să raportezi întrebarea. Acest lucru îl poți face și după terminarea testului, în cazul în care consideri că răspunsul corect din test nu este potrivit. Eu îți mulțumesc anticipat dacă faci acest lucru.
Succes!

Numele* (Obligatoriu)Adresa de email (Nu este obligatorie, dar, dacă o introduci, vei primi, pe acea adresa, un fișier PDF cu rezultatele. Poți exporta acel fișier și ulterior.)

1 / 15

Forma canonică a funcției $f(x) = x^2 + 6x + 10$ este:

$(x+6)^2 + 10$

$(x-3)^2 + 1$

$(x+3)^2 - 1$

$(x+3)^2 + 1$

2 / 15

Pentru ce valori ale lui $x$ avem $-x^2 + 9 > 0$?

$x \in (3, \infty)$

$x \in (-\infty, -3) \cup (3, \infty)$

$x \in (-3, 3)$

$x \in [-3, 3]$

3 / 15

Care este forma canonică a funcției $f(x) = 2x^2 - 4x$?

$2(x-2)^2 - 2$

$2(x-1)^2 + 2$

$2(x-1)^2 - 2$

$(2x-1)^2 - 1$

4 / 15

Pentru ce valoare a parametrului real $m$ ecuația $x^2 - 4x + m = 0$ are două soluții reale și egale?

$m=16$

$m=2$

$m=-4$

$m=4$

5 / 15

Dacă $\Delta > 0$ și $a 0$, atunci $f(x) > 0$

Nicăieri

În intervalul $(x_1, x_2)$

În afara intervalului $[x_1, x_2]$

Pe $\mathbb{R}$

6 / 15

Să se formeze ecuația de gradul al II-lea care are rădăcinile $x_1 = -3$ și $x_2 = 4$.

$x^2 - x - 12 = 0$

$x^2 + 7x + 12 = 0$

$x^2 + x - 12 = 0$

$x^2 - 7x + 12 = 0$

7 / 15

Soluția inecuației $x^2 - 6x + 9 \gt 0$ este:

$\emptyset$

$\mathbb{R}$

$\mathbb{R} \setminus \{3\}$

$(3, \infty)$

8 / 15

Funcția $f(x) = mx^2 + 1$ este strict pozitivă pentru orice $x \in \mathbb{R}$ dacă:

$m = 0$

$m \gt 0$

$m \lt 0$

$m \ge 0$

9 / 15

Dacă vârful parabolei $f(x) = x^2 + ax + 3$ are abscisa $x_V = 2$, atunci $a$ este:

$4$

$-2$

$-4$

$2$

10 / 15

Care este intervalul de monotonie (crescător) pentru $f(x) = 3x^2$?

$(-\infty, 3]$

$[0, \infty)$

$(-\infty, 0]$

$\mathbb{R}$

11 / 15

Funcția $f(x) = x^2 + 2x + m$ are vârful pe axa Ox dacă:

$m = 2$

$m = 0$

$m = -1$

$m = 1$

12 / 15

Inecuația $2x^2 + x - 1 < 0$ are soluția:

$(-1, \large\frac{1}{2})$

$(-\infty, -1) \cup (\large\frac{1}{2}, \infty)$

$(-\infty, -1)$

$[-1, \large\frac{1}{2}]$

13 / 15

Ecuația parabolei care are vârful în $V(1, 2)$ și $a=1$ este:

$y = x^2 + 2$

$y = x^2 + 2x + 3$

$y = x^2 - 2x + 3$

$y = x^2 - 2x + 1$

14 / 15

Pe ce interval este strict crescătoare funcția $f(x) = x^2 - 6x + 2$?

$[0, \infty)$

$(-\infty, 3]$

$[3, \infty)$

$(-\infty, 6]$

15 / 15

Soluția inecuației $x^2 + x \ge 0$ este:

$(-\infty, -1] \cup [0, \infty)$

$[-1, 0]$

$[0, \infty)$

$[-1, \infty)$

Lasă un rating și o opinie

Raportează întrebarea