Test “Funcții: definiție, imagine, bijectivitate, compunere, inversa”

Raportează întrebarea

Test "Funcții: definiție, imagine, bijectivitate, compunere, inversa"

Testul conține zece probleme la capitolul "Funcții: definiție, imagine, bijectivitate, compunere, inversa". Este conceput pentru examene de final de ciclu liceal și poate cuprinde noțiuni pe care încă nu le-ai studiat. Poți sări pste acele probleme.
Timpul de lucru este de 120 minute.
Dacă introduci adresa de email, vei primi un fișier pdf cu rezultatele și răspunsurile corecte, apoi dai redirecționare acelui email profesorului tău. În felul acesta veți avea acces amândoi la rezultate. Dacă nu îl introduci, vei putea exporta ulterior fisierul PDF.
Dacă ți se pare că ceva nu este în regulă cu enunțul sau răspunsurile unei întrebări, erori de afișare, greșeli gramaticale, nu ezita să folosești butonul și să raportezi întrebarea. Acest lucru îl poți face și după terminarea testului, în cazul în care consideri că răspunsul corect din test nu este potrivit. Eu îți mulțumesc anticipat dacă faci acest lucru.
Succes!

Numele* (Obligatoriu)Adresa de email* (Obligatorie)

1 / 10

Fie funcția $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = ax + b$, cu $a \neq 0$. Funcția este surjectivă:

Doar dacă $b=0$

Niciodată

Oricare ar fi $a \in \mathbb{R}^*, b \in \mathbb{R}$

Doar dacă $a > 0$

2 / 10

Inversa funcției $f:(0, \infty) \to \mathbb{R}$, $f(x) = \ln x$ este:

$g(x) = \ln(1/x)$

$g(x) = e^x$

$g(x) = x^e$

$g(x) = \displaystyle \frac{1}{\ln x}$

3 / 10

Fie $f: A \to B$ o funcție bijectivă. Graficele funcțiilor $f$ și $f^{-1}$ sunt simetrice față de:

Axa Ox

Origine

Prima bisectoare ($y=x$)

Axa Oy

4 / 10

Funcția $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = e^x$ este:

Constantă

Bijectivă

Nesurjectivă

Surjectivă

5 / 10

Dacă $f$ este strict crescătoare, atunci $f^{-1}$ este:

Constantă

Nu se poate preciza

Strict crescătoare

Strict descrescătoare

6 / 10

Pentru ca funcția $f:[a, \infty) \to \mathbb{R}$, $f(x) = x^2 - 4x$ să fie injectivă, valoarea minimă a lui $a$ este:

-2

7 / 10

Funcția $f:\mathbb{R} \setminus \{2\} \to \mathbb{R}$, $f(x) = \displaystyle \frac{x+1}{x-2}$ este injectivă?

Numai pe intervale pozitive

Nu, deoarece $f(0) = f(3)$

Nu, deoarece graficul este o hiperbolă

8 / 10

Funcția inversă a lui $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = 3x - 6$ este:

$g(x) = -3x + 6$

$g(x) = \displaystyle \frac{x}{3} + 6$

$g(x) = \displaystyle \frac{x+6}{3}$

$g(x) = 3x + 6$

9 / 10

Cea mai mică valoare din imaginea funcției $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = \sqrt{x^2+1} + \sqrt{x^2-2x+2}$ este:

$\sqrt{2} + 1$

$\sqrt{5}$

$2\sqrt{2}$

10 / 10

Se dă funcția $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^2 - 4x + 5$. Restricția funcției $f$ la intervalul $D = [2, \infty)$ determină o funcție bijectivă $g: D \to [m, \infty)$. Valoarea lui $m$ este:

Bifează "Nu sunt robot". Altfel, datele testului nu vor fi salvate. În cazul în care uiți sa bifezi, dai Next, bifezi și apoi Finalizare.

Lasă un rating și o opinie

Mulțumesc!