Test “Funcții: definiție, imagine, bijectivitate, compunere, inversa”

Test "Funcții: definiție, imagine, bijectivitate, compunere, inversa"

Testul conține zece probleme la capitolul "Funcții: definiție, imagine, bijectivitate, compunere, inversa". Este conceput pentru examene de final de ciclu liceal și poate cuprinde noțiuni pe care încă nu le-ai studiat. Poți sări pste acele probleme.
Timpul de lucru este de 120 minute.
Dacă introduci adresa de email, vei primi un fișier pdf cu rezultatele și răspunsurile corecte, apoi dai redirecționare acelui email profesorului tău. În felul acesta veți avea acces amândoi la rezultate. Dacă nu îl introduci, vei putea exporta ulterior fisierul PDF.
Dacă ți se pare că ceva nu este în regulă cu enunțul sau răspunsurile unei întrebări, erori de afișare, greșeli gramaticale, nu ezita să folosești butonul și să raportezi întrebarea. Acest lucru îl poți face și după terminarea testului, în cazul în care consideri că răspunsul corect din test nu este potrivit. Eu îți mulțumesc anticipat dacă faci acest lucru.
Succes!

Numele* (Obligatoriu)Adresa de email* (Obligatorie)

1 / 10

Fie funcția $f: [-1, 2] \to \mathbb{R}$, $f(x) = -2x + 1$. Care este mulțimea valorilor funcției (Im f)?

$[-3, 3]$

$(-3, 3)$

$[-3, 3)$

$[-5, 1]$

2 / 10

Funcția $f:\mathbb{R} \setminus \{2\} \to \mathbb{R}$, $f(x) = \displaystyle \frac{x+1}{x-2}$ este injectivă?

Numai pe intervale pozitive

Nu, deoarece graficul este o hiperbolă

Nu, deoarece $f(0) = f(3)$

3 / 10

Fie $f:[0, \infty) \to [0, \infty)$, $f(x) = x^2$. Inversa funcției este:

$g(x) = x^2$

Nu există

$g(x) = \pm\sqrt{x}$

$g(x) = \sqrt{x}$

4 / 10

Se dă funcția $f:\mathbb{R} \setminus \{1\} \to \mathbb{R}$, $f(x) = \displaystyle \frac{x+1}{x-1}$. Care este mulțimea Im $f$?

$(0, \infty)$

$\mathbb{R}$

$\mathbb{R} \setminus \{-1\}$

$\mathbb{R} \setminus \{1\}$

5 / 10

Fie $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = x^2 + x + 1$. Este $f$ inversabilă?

Nu, pentru că nu e surjectivă

Nu, pentru că nu e nici injectivă, nici surjectivă

Nu, pentru că nu e injectivă

6 / 10

Dacă $f$ și $g$ sunt bijective, atunci $(f \circ g)^{-1}$ este:

$g^{-1} \circ f^{-1}$

$f \circ g$

$g \circ f$

$f^{-1} \circ g^{-1}$

7 / 10

Fie $f:\mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$, $f(x) = 2x$. Această funcție este:

Niciuna

Surjectivă

Bijectivă

Injectivă

8 / 10

Fie $f:\mathbb{R} \to [0, \infty)$, $f(x) = x^2$. Funcția este:

Injectivă

Surjectivă

Bijectivă

Niciuna

9 / 10

Se dă funcția $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^2 - 4x + 5$. Restricția funcției $f$ la intervalul $D = [2, \infty)$ determină o funcție bijectivă $g: D \to [m, \infty)$. Valoarea lui $m$ este:

10 / 10

Fie $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^3 + x$. Dacă $g$ este inversa funcției $f$, atunci valoarea derivatei inversei în punctul 2, $g'(2)$, este:

$\displaystyle \frac{1}{3}$

$\displaystyle \frac{1}{4}$

$\displaystyle \frac{1}{2}$

$1$

Bifează "Nu sunt robot". Altfel, datele testului nu vor fi salvate. În cazul în care uiți sa bifezi, dai Next, bifezi și apoi Finalizare.

Lasă un rating și o opinie

Mulțumesc!

Raportează întrebarea