Test “Funcții: definiție, imagine, bijectivitate, compunere, inversa”

Raportează întrebarea

Test "Funcții: definiție, imagine, bijectivitate, compunere, inversa"

Testul conține zece probleme la capitolul "Funcții: definiție, imagine, bijectivitate, compunere, inversa". Este conceput pentru examene de final de ciclu liceal și poate cuprinde noțiuni pe care încă nu le-ai studiat. Poți sări pste acele probleme.
Timpul de lucru este de 120 minute.
Dacă introduci adresa de email, vei primi un fișier pdf cu rezultatele și răspunsurile corecte, apoi dai redirecționare acelui email profesorului tău. În felul acesta veți avea acces amândoi la rezultate. Dacă nu îl introduci, vei putea exporta ulterior fisierul PDF.
Dacă ți se pare că ceva nu este în regulă cu enunțul sau răspunsurile unei întrebări, erori de afișare, greșeli gramaticale, nu ezita să folosești butonul și să raportezi întrebarea. Acest lucru îl poți face și după terminarea testului, în cazul în care consideri că răspunsul corect din test nu este potrivit. Eu îți mulțumesc anticipat dacă faci acest lucru.
Succes!

Numele* (Obligatoriu)Adresa de email* (Obligatorie)

1 / 10

Funcția $f:\mathbb{R} \setminus \{1\} \to \mathbb{R} \setminus \{1\}$, $f(x) = \displaystyle \frac{x}{x-1}$. Inversa acesteia este:

$f^{-1}(x) = \displaystyle \frac{x-1}{x}$

$f^{-1}(x) = f(x)$

$f^{-1}(x) = x$

$f^{-1}(x) = \displaystyle \frac{1}{x-1}$

2 / 10

Inversa funcției $f:(0, \infty) \to \mathbb{R}$, $f(x) = \ln x$ este:

$g(x) = \displaystyle \frac{1}{\ln x}$

$g(x) = x^e$

$g(x) = \ln(1/x)$

$g(x) = e^x$

3 / 10

Condiția necesară și suficientă ca o funcție să fie inversabilă este:

Să fie injectivă

Să fie monotonă

Să fie bijectivă

Să fie surjectivă

4 / 10

Funcția $f:\mathbb{R} \setminus \{1\} \to \mathbb{R} \setminus \{2\}$, $f(x) = \displaystyle \frac{2x+1}{x-1}$. Este surjectivă?

Depinde de $x$

Nu se poate determina

5 / 10

Care este condiția ca $f:A \to B$ să fie surjectivă?

$Im f = B$

$|A| = |B|$

$B \subset Im f$

$Im f \subset B$

6 / 10

Funcția $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = \max(x, 1)$ este:

Injectivă

Neinjectivă

Bijectivă

Strict monotonă

7 / 10

Funcția $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = e^x$ este:

Surjectivă

Constantă

Nesurjectivă

Bijectivă

8 / 10

Pentru ce valori ale parametrului real $m$, funcția $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = (m-2)x + 3$ este injectivă?

$m = 2$

$m \in \mathbb{R}$

$m \neq 2$

$m > 2$

9 / 10

Fie $f: [0, \infty) \to \mathbb{R}$, $f(x) = \ln(x+1) - x$. Funcția este:

Injectivă dar nesurjectivă

Strict descrescătoare

Bijectivă

Strict crescătoare

10 / 10

Fie $A = \{1, 2, 3\}$. Câte funcții $f: A \to A$ verifică relația $f(f(x)) = x$ pentru orice $x \in A$?

Bifează "Nu sunt robot". Altfel, datele testului nu vor fi salvate. În cazul în care uiți sa bifezi, dai Next, bifezi și apoi Finalizare.

Lasă un rating și o opinie

Mulțumesc!