Test Bacalaureat și Admiteri – M1 – Bacalaureat și Evaluare Națională

Test Bacalaureat și Admiteri-M1

Testul conține 15 de exerciții/probleme pregătitoare pentru admiterea în facultăți, dar și pentru examenul de Bacalaureat.
9-algebra; 4-analiză matematică; 1-geometrie analitică; 1-trigonometrie.
Timpul de lucru este 90 de minute.
În cazul în care completezi testul pe telefon și o parte din enunț nu se vede complet în modul "portrait", întoarce telefonul în mod "landcape".
Dacă introduci adresa de email, vei primi un fișier pdf cu rezultatele și răspunsurile corecte, apoi dai redirecționare acelui email profesorului tău. În felul acesta veți avea acces amândoi la rezultate. Dacă nu îl introduci, vei putea exporta ulterior fisierul PDF.
Dacă ți se pare că ceva nu este în regulă cu enunțul sau răspunsurile unei întrebări, erori de afișare, greșeli gramaticale, nu ezita să folosești butonul și să raportezi întrebarea. Acest lucru îl poți face și după terminarea testului, în cazul în care consideri că răspunsul corect din test nu este potrivit. Eu îți mulțumesc anticipat dacă faci acest lucru.
Succes!

Numele* (Obligatoriu)Adresa de email (Nu este obligatorie, dar, dacă o introduci, vei primi, pe acea adresa, un fișier PDF cu rezultatele. Poți exporta acel fișier și ulterior.)

1 / 15

Dacă ecuația $~2 x^{3}+m x^{2}+4 x+4=0~$ admite o rădăcină reală dublă, atunci $~m~$ aparține mulțimii:

$[-5,0]$

$[0,2]$

$(6, \infty)$

$\{3\}$

$[-8,-5]$

2 / 15

Se consideră ecuația $~2 x^2-2 m x+m^2-2 m=0,~$ unde $~m \in \mathbb{R},~$ iar $~x_1~$ și $~x_2~$ sunt rădăcinile reale ale ecuației.
Suma rădăcinilor $~x_1+x_2~$ aparține intervalului:

$[-1,4]$

$[0,1]$

$[0,4]$

$\mathbb{R}$

$[0,2]$

3 / 15

Mulțimea valorilor parametrului real $~m~$ pentru care
$m 9^{x}+4(m-1) 3^{x}+m \gt 1$
oricare ar fi $~x~$ real este:

$(1, \infty)$

$(-\infty, 1)$

$\emptyset$

$[1, \infty)$

$(0, \infty)$

4 / 15

Fie numărul complex $~z=\left(\large \frac{\sqrt{3}-i}{1+i}\right)^{12}.~$ Este adevărată afirmația:

$|z|=2^{12}$

$\arg z=2 \pi$

$z=2^{6}$

$\arg z=\pi$

$z=64 i$

5 / 15

Valoarea expresiei $~\sqrt[3]{\sqrt{50}+7}-\sqrt[3]{\sqrt{50}-7}~$ este:

$2$

$2 \sqrt{50}$

$\sqrt{50}$

$1$

$3$

6 / 15

Numărul valorilor parametrului real $~m~$ pentru care sistemul
$\left\{\begin{array}{ll}2 x+2 y+m x y & =5 \\ (m-1)(x+y)+x y & =1 \\ 3 x+3 y-x y & =m+1\end{array}\right.,~$ are soluții $~(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R},~$ este:

$3$

$2$

$0$

$1$

$4$

7 / 15

Se consideră matricea: $~A=\left(\begin{array}{cccc}1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & -i & -1 & i \\ 1 & -1 & 1 & -1 \\ 1 & i & -1 & -i\end{array}\right).$
Determinantul matricei $~A~$ este:

$-16$

$16$

$-16 i$

$16 i$

$0$

8 / 15

Pe $~\mathbb{R}~$ se definește legea de compoziție: $~x * y=x y-a x+b y.~$ Numerele $~a, b \in \mathbb{R}~$ pentru care $~(\mathbb{R}, *)~$ este monoid sunt:

$a=-1, b=0$

nu există astfel de numere

$a=b \neq 0$

$a=0, b=1$

$a=b=0~$sau$~a=-1, b=1$

9 / 15

Un polinom de grad mai mare sau egal cu $~2,~$ împărțit la $~X-1~$ dă restul 3 și împărțit la $~X+1~$ dă restul $~-5.~$ Restul împărțirii la $~X^{2}-1~$ este:

$-3 X+5$

$-15$

$4 X-1$

nu se poate determina din datele problemei

$3 X-5$

10 / 15

Fie funcția $~f:(-\infty,-1) \cup(-1,1) \cup(1, \infty) \rightarrow \mathbb{R},$
$f(x)=2 \operatorname{arctg} x-\operatorname{arctg} \large \frac{2 x}{1-x^{2}}.$
$\lim \limits _{x \rightarrow \infty} f(x)~$ este:

$-1$

$0$

$\large \frac{\pi}{2}$

$\infty$

$\pi$

11 / 15

Ecuația tangentei la graficul funcției $~f(x)=\ln \sqrt{\large \frac{2 x-1}{x+1}}~$ în punctul de abscisă $~x=2~$ este:

$x-4 y-2=0$

$x-3 y-2=0$

$x-5 y-2=0$

$x-7 y-2=0$

$x-6 y-2=0$

12 / 15

Fie funcția $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}~$ definită prin $~f(a)=\displaystyle \int \limits_{0}^{1}|x-a| \mathrm{~d} x.$
Valoarea minimă a funcției este:

$\large \frac{1}{2}$

$0$

$\large \frac{1}{4}$

$\large \frac{1}{6}$

$-\large \frac{1}{4}$

13 / 15

Limita $~\lim \limits_{n \rightarrow \infty} \large \frac{1}{n^{3}} \sum \limits_{k=1}^{2 n} \large \frac{k^{2}}{8} \arcsin \large \frac{k}{2 n}~$ este:

$1$

$\large \frac{\pi}{3}$

$0$

$\large \frac{-\pi}{3}$

$\large \frac{\pi}{6}-\large \frac{2}{9}$

14 / 15

Raza cercului care trece prin punctele $~A(-4,0), B(4,4), O(0,0)~$ este:

$3 \sqrt{5}$

$2 \sqrt{10}$

$6$

$8$

$7$

15 / 15

Mulțimea soluțiilor ecuatiei $~\sin x=\cos 3 x~$ este:

$\left\{\left.-\large \frac{4 k \pm 1}{8} \pi \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}$

$\left\{\large \frac{\pi}{8}, \large \frac{3 \pi}{4}\right\}$

$\left\{\left.-\large \frac{\pi}{4}+k \pi \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}$

$\left\{\left.\large \frac{\pi}{8}+\large \frac{k \pi}{2} \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\} \quad$

$\left\{\left.\large \frac{\pi}{8}+\large \frac{k \pi}{2} \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\} \cup\left\{\left.-\large \frac{\pi}{4}+k \pi \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}$

Te rog să lași un rating și o opinie

Mulțumesc!

Raportează întrebarea