Test Bacalaureat și Admiteri – M1 – Bacalaureat și Evaluare Națională

Test Bacalaureat și Admiteri-M1

Testul conține 15 de exerciții/probleme pregătitoare pentru admiterea în facultăți, dar și pentru examenul de Bacalaureat.
9-algebra; 4-analiză matematică; 1-geometrie analitică; 1-trigonometrie.
Timpul de lucru este 90 de minute.
În cazul în care completezi testul pe telefon și o parte din enunț nu se vede complet în modul "portrait", întoarce telefonul în mod "landcape".
Dacă introduci adresa de email, vei primi un fișier pdf cu rezultatele și răspunsurile corecte, apoi dai redirecționare acelui email profesorului tău. În felul acesta veți avea acces amândoi la rezultate. Dacă nu îl introduci, vei putea exporta ulterior fisierul PDF.
Dacă ți se pare că ceva nu este în regulă cu enunțul sau răspunsurile unei întrebări, erori de afișare, greșeli gramaticale, nu ezita să folosești butonul și să raportezi întrebarea. Acest lucru îl poți face și după terminarea testului, în cazul în care consideri că răspunsul corect din test nu este potrivit. Eu îți mulțumesc anticipat dacă faci acest lucru.
Succes!

Numele* (Obligatoriu)Adresa de email (Nu este obligatorie, dar, dacă o introduci, vei primi, pe acea adresa, un fișier PDF cu rezultatele. Poți exporta acel fișier și ulterior.)

1 / 15

Imaginea funcției $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=\large \frac{x^{2}+a x+1}{x^{2}+x+1}, a \in \mathbb{R},~$ este inclusă în intervalul $~[0,2],~$ dacă:

$a \in[-1,0)$

$a \geq 3$

$a \leq-2$

$a \in(-2,-1)$

$a \in[0,2]$

2 / 15

Se consideră ecuația $~a x^{2}+b x+c=0,~$ unde $~a, b, c~$ sunt numere întregi impare. Care din următoarele afirmații este adevărată?

ecuația are două rădăcini impare

ecuația are două rădăcini pare

ecuația nu are rădăcini întregi

ecuația are o rădăcină impară

ecuația are o rădăcină pară

3 / 15

Se consideră ecuația $~x^{4}-5 x^{3}+a x^{2}-7 x+2=0~$ cu $~a~$ parametru real. Valoarea sumei $~\sum \limits_{i=1}^{4} \large \frac{1}{x_{i}},~$ unde $~x_{i}~$ sunt rădăcinile ecuației, este:

$\large \frac{7}{2}$

$-\large \frac{3}{2}$

$\large \frac{3}{2}$

$0$

$-\large \frac{7}{2}$

4 / 15

Fie $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \quad f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x+m &, x \leq 1 \\ 2 m x-1 &, x \gt 1\end{array} . \quad\right.~$ Funcția $~f~$ este surjectivă dacă și numai dacă:

$m=2;$

$m \in(-\infty, 1]$

$m \in(-\infty, 2];$

$m \in(0,1);$

$m \in(0,2];$

5 / 15

Suma $~\large \frac{1}{2!}+\large \frac{2}{3!}+\cdots+\large \frac{n}{(n+1)!}, \quad \normalsize n \in \mathbb{N}^{*},~$ este egală cu:

$\large \frac{1}{n+1}$

$\large \frac{(n+1)!-1}{(n+1)!}$

$\large \frac{2 n-1}{2}$

$\large \frac{n}{n+1}$

$\large \frac{n^{2}}{(n+1)!}$

6 / 15

Se dă ecuația: $~\quad X^{n}=\left(\begin{array}{cc}3 & 6 \\ 2 & 4\end{array}\right), \quad n \in \mathbb{N}^{*}, \quad X \in M_{2}(\mathbb{R}).$
Determinantul matricei $~\left(\begin{array}{ll}3 & 6 \\ 2 & 4\end{array}\right)~$ este:

$3$

$0$

$1$

$4$

$2$

7 / 15

Se consideră ecuația matriceală $~X^{2}=2 X+3 I_{2}, \quad X \in \mathcal{M}_{2}(\mathbb{R}).$
$X^{3}~$ este:

$X$

$8 X+9 I_{2}$

$7 X+6 I_{2}$

$6 X+7 I_{2}$

$I_{2}$

8 / 15

Ecuația $~x^{4}-8 x^{3}+a x^{2}-b x+16=0~$ are toate rădăcinile pozitive, $~a, b \in \mathbb{R}.$
Media aritmetică a rădăcinilor $~x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}~$ este:

$1$

$8$

$2$

$4$

$0$

9 / 15

Pe mulțimea numerelor reale $~\mathbb{R}~$ se definește legea de compoziție "*"prin $~x * y=x y-2 x-2 y+\lambda, \lambda \in \mathbb{R}.$
Legea "*" este asociativă pentru:

$\lambda=6$

$\lambda=1$

$\lambda=-1$

$\lambda=2$

$\lambda=-3$

10 / 15

Se consideră funcția $~f: D \rightarrow \mathbb{R}, \quad f(x)=\ln (1+\sqrt{|x|}-x),~$ unde $~D~$ este domeniul maxim de definiție.
$\lim \limits _{x \rightarrow 0} \large \frac{f(x)}{\sqrt{|x|}}~$ este:

$1$

$0$

$-1$

$\infty$

$e$

11 / 15

$\lim \limits_{n \rightarrow \infty} \large \frac{\ln \left(1+e^{2 n}\right)}{\ln \left(1+e^{3 n}\right)}~$ este:

$2$

$\frac{1}{3}$

$\ln 2$

$\frac{2}{3}$

$1$

12 / 15

Calculați $~\displaystyle \int \limits_{0}^{2} \frac{2 x^{3}-6 x^{2}+9 x-5}{\left(x^{2}-2 x+5\right)^{n}} ~dx$

$\large \frac{2}{n}$

$1$

$\large \frac{n}{2}$

$-1$

$0$

13 / 15

Fie $~g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}~$ inversa funcției $~f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=x+e^{x}.$
Limita $~\lim \limits_{x \rightarrow 0} \large \frac{\sin x}{g\left(e^{x}\right)}~$ este:

$\large \frac{3}{2}$

$1$

$\large \frac{1}{2}$

$2$

$0$

14 / 15

Fie punctele $~A(\lambda, 1), B(2,3), C(3,-1).~$ Să se determine $~\lambda~$ astfel încât punctul $~A~$ să se afle pe dreapta determinată de punctele $~B~$ și $~C.$

$\large \frac{5}{2}$

$\large \frac{2}{3}$

$\large \frac{1}{2}$

$3$

$2$

15 / 15

Oricare ar fi $~x \in \mathbb{R},~$ suma $~\sin ^{6} x+\cos ^{6} x \quad~$ este egală cu:

$1$

$1-3 \sin ^{2} x \cos ^{2} x$

$\large \frac{2}{3}$

$1-3 \sin ^{2} 2 x$

$3-\sin ^{2} x \cos ^{2} x$

Te rog să lași un rating și o opinie

Mulțumesc!

Raportează întrebarea