Test Bacalaureat și Admiteri – M1 – Bacalaureat și Evaluare Națională

Test Bacalaureat și Admiteri-M1

Testul conține 15 de exerciții/probleme pregătitoare pentru admiterea în facultăți, dar și pentru examenul de Bacalaureat.
9-algebra; 4-analiză matematică; 1-geometrie analitică; 1-trigonometrie.
Timpul de lucru este 90 de minute.
În cazul în care completezi testul pe telefon și o parte din enunț nu se vede complet în modul "portrait", întoarce telefonul în mod "landcape".
Dacă introduci adresa de email, vei primi un fișier pdf cu rezultatele și răspunsurile corecte, apoi dai redirecționare acelui email profesorului tău. În felul acesta veți avea acces amândoi la rezultate. Dacă nu îl introduci, vei putea exporta ulterior fisierul PDF.
Dacă ți se pare că ceva nu este în regulă cu enunțul sau răspunsurile unei întrebări, erori de afișare, greșeli gramaticale, nu ezita să folosești butonul și să raportezi întrebarea. Acest lucru îl poți face și după terminarea testului, în cazul în care consideri că răspunsul corect din test nu este potrivit. Eu îți mulțumesc anticipat dacă faci acest lucru.
Succes!

Numele* (Obligatoriu)Adresa de email* (Obligatorie)

1 / 15

Mulțimea valorilor parametrului real $~m~$ pentru care ecuația
$x(x-1)(x-2)(x-3)=m \quad $ are toate rădăcinile reale este:

$[-1,9]$

$[-1,9 / 4]$

$[-1,9 / 16]$

$\emptyset$

$[1,1 / 16]$

2 / 15

Numerele reale nenule $~a, b, c~$ sunt rădăcinile ecuației $~x^{3}-a x^{2}+b x+c=0.$
În acest caz tripletul $~(a, b, c)~$ este:

$(1,1,1)$

$(1,-1,1)$

$(-1,-1,-1)$

alt răspuns

$(1,-1,-1)$

3 / 15

Familia de parabole asociate functiilor
$f_{m}(x)=(m+1) x^{2}-3 m x+2 m-1,~$ $~m \in \mathbb{R} \backslash\{-1\}$

are trei puncte fixe

are un punct fix pe axa$~O y$

are două puncte fixe

are un punct fix situat pe prima bisectoare

nu are puncte fixe

4 / 15

Fie mulțimea $~A=\{1,2, \ldots, 8\}.~$ Câte dintre submulțimile lui $~A~$ au $~ 4~$ elemente, îl conțin pe $~ 2~$ și nu îl conțin pe $~ 3?$

$C_{6}^{4}$

$C_{8}^{3}$

alt răspuns

$C_{7}^{3}$

$C_{6}^{3}$

5 / 15

Mulțimea soluțiilor ecuației $~\log _{3} x^{2}-2 \log _{-x} 9=2~$ este:

$\emptyset$

$\left\{-\displaystyle \frac{1}{3} \normalsize ,-9\right\}$

$\{9\}$

$\{-9\}$

$\{x \in \mathbb{R} \mid x \lt 0, x \neq-1\}$

6 / 15

Se dă ecuația: $~\quad X^{n}=\left(\begin{array}{cc}3 & 6 \\ 2 & 4\end{array}\right), \quad n \in \mathbb{N}^{*}, \quad X \in M_{2}(\mathbb{R}).$
Câte soluții are ecuația pentru $~n~$ impar?

$n$

$0$

$1$

o infinitate

$2$

7 / 15

Dacă $~A=\left(\begin{array}{cc}\sqrt{3} & -1 \\ 1 & \sqrt{3}\end{array}\right) \in \mathcal{M}_{2}(\mathbb{R}),~$ atunci $~A^{12}~$ este:

$\left(\begin{array}{cc}12 \sqrt{3} & -12 \\ 12 & 12 \sqrt{3}\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{cc}(\sqrt{3})^{12} & (-1)^{12} \\ 1 & (\sqrt{3})^{12}\end{array}\right)$

$2^{12}\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{cc}3^{6} & 1 \\ 1 & 3^{6}\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right)$

8 / 15

Polinomul $~\left(X^{2}+X-1\right)^{n}-X~$ este divizibil cu polinomul $~X^{2}-1~$ dacă și numai dacă:

$n=3 k, k \in \mathbb{N}^{*}$

$n=3 k+2, k \in \mathbb{N}^{*}$

$n=2 k-1, k \in \mathbb{N}^{*}$

$n=2 k, k \in \mathbb{N}^{*}$

$n=3 k+1, k \in \mathbb{N}^{*}$

9 / 15

Care sunt valorile coeficienților reali $~a~$ și $~b~$ din ecuația
$x^{3}-a x^{2}+b x+1=0,$
dacă acești coeficienți sunt rădăcini ale ecuației?

$a \in \mathbb{R}, b=1$

$a=1, b \in \mathbb{R}$

$a=1, b=0$

$a=1, b=-1$

$a \in \mathbb{R}, b=-1$

10 / 15

$\lim \limits _{x \rightarrow 2}(5-2 x)^{\operatorname{tg} \displaystyle \frac{\pi x}{4}}~$ este:

$\mathrm{e}^{\displaystyle \frac{2}{\pi}}$

$e^{\displaystyle \frac{\pi}{2}}$

$e^{\displaystyle \frac{4}{\pi}}$

$e^{\displaystyle \frac{8}{\pi}}$

$e^{\displaystyle \frac{\pi}{4}}$

11 / 15

Se consideră funcția $~f:[-2,1] \rightarrow M, M \subset \mathbb{R}, \quad f(x)=\left|x^{3}+x^{2}\right|.$
$f~$ este surjectivă pentru $~M~$ egal cu:

$\mathbb{R}$

$[0,2]$

$[0,4]$

$[0, \infty)$

$[0,27]$

12 / 15

O primitivă a funcției $~f:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R},~$ $~f(x)=\displaystyle \frac{e^{x}}{\sqrt{e^{2 x}-1}}~$ este:

$2 \sqrt{e^{2 x}-1}$

$\arcsin e^{x}$

$\operatorname{arctg} x$

$\ln \left(e^{x}+\sqrt{e^{2 x}-1}\right)$

$\arccos e^{x}$

13 / 15

Se consideră integrala $~I=\displaystyle \int \limits_{0}^{\pi} x f(\sin x) \mathrm{d} x,~$ unde $~f~$ este o funcție continuă pe un interval ce conține $~[0,1].$
$I_{1}=\displaystyle \int \limits_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x \sin x \mathrm{~d} x}{1+\sin ^{2} x}~$ este:

$\displaystyle \frac{\pi}{2 \sqrt{2}} \ln (3-2 \sqrt{2})$

$\displaystyle \frac{\pi}{2} \ln (3+\sqrt{2})$

$\displaystyle \frac{\pi}{2 \sqrt{2}} \ln (3+2 \sqrt{2})$

$\displaystyle \frac{\pi}{\sqrt{2}} \ln (3+2 \sqrt{2})$

$\displaystyle \frac{\pi}{\sqrt{2}} \ln (3-2 \sqrt{2})$

14 / 15

În sistemul cartezian $~x O y,~$ o dreaptă variabilă $~d~$ care conține punctul $~A(0,5)~$ intersectează dreptele $~x-2=0~$ și $~x-3=0~$ în punctele $~B,~$ respectiv $~C.~$ Să se determine panta $~m~$ a dreptei $~d~$ astfel încât segmentul $~B C~$ să aibă lungime minimă.

$m=0$

$m=-1$

$m \in \mathbb{R}$

nu există

$m=2$

15 / 15

Egalitatea $~\arcsin (\sin x)=x~$ are loc pentru:

orice$~x \in \mathbb{R}$

orice$~x \in\left[-\displaystyle \frac{\pi}{2}, \displaystyle \frac{\pi}{2}\right]$

orice$~x \in \mathbb{R}~$astfel încât$~\sin x \in(-1,1)$

orice$~x \in[0,2 \pi)$

$\emptyset$

Bifează "Nu sunt robot". Altfel, datele testului nu vor fi salvate. În cazul în care uiți sa bifezi, dai Next, bifezi și apoi Finalizare.

Te rog să lași un rating și o opinie

Mulțumesc!

Raportează întrebarea